九年级数学6月第二次模拟试题

1、河北省石家庄市第九中学2016届九年级数学6月（第二次）模拟试题一、选择题（110题每题3分，1116题每题2分，共42分）1下列各数中，比1小1的数为（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 22下列等式成立的是（）a(a+4)(a4)=a24 b2a23a=a ca6a3=a2 d（a2）3=a63如图在abc中，c=90，若bdae，dbc=20，则cae的度数是（）a40 b60c70 d804.如图在数轴上表示数( 5)的点可能是( )a点e b. 点f c. 点p d. 点q5.如图在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，

2、则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（）a. 5 b. 6 c. 8 d. 10 6.如图四边形oabc是矩形，四边形cdef是正方形，点c，d在x轴的正半轴上，点a在y轴的正半轴上，点f在bc上，点b，e在反比例函数y=的图象上，oa=2，oc =1，则正方形cdef的面积为（ ） a. 4 b. 1 c. 3 d. 27.已知四边形abec内接于o，点d在ac的延长线上，ce平分bcd交o 于点e，则下列结论中一定正确的是（ ） a. ab=ae b. ab=be c. ae=be d. ab=ac8. 如图已知abc，按如下步骤作图：(1)以a为圆心，ab长为半径画弧；(2)以c为圆心，

3、cb长为半径画弧，两弧相交于点d；(3)连接bd，与ac交于点e，连接ad，cd.四边形abcd是中心对称图形；abcadc；acbd且be =de；bd平分abc.其中正确的是（） a. b. c. d. 9在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是( )a12 b15 c18 d2110关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）am2 bm2 cm2 dm211某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）a180（1+x%）=300b180（1+x%）2

4、=300c180（1x%）=300d180（1x%）2=30012.如图8-1，在abc中，acb =90，cab= 30，abd是等边三角形. 如图8-2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，ef为折痕，则ace的正弦值为（ ）a. b. c. d. 8-28-113.如图，在等边abc中，ab=10，bd=4，be=2，点p从点e出发沿ea方向运动，连接pd，以pd为边，在pd右侧按如图方式作等边dpf，当点p从点e运动到点a时，点f运动的路径长是（ ） a.8 b.10 c.3 d.514如图，已知点a(1,1)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是( ) a b

5、c dopab15.如图，圆o的半径为3cm，b为圆o外一点，ob交圆o于a，ab=oa，动点p从点a出发，以cm/s的速度在圆o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止。当点p运动的时间为（ ）秒时，bp与圆o相切。a.1s b.5s c.1s或 5s d.2s或 4s16.图是一块边长为1，周长记为p1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的正三角形纸板边长的）后，得图，图，记第n（n3）块纸板的周长为pn，则pnpn1的值为（）ab c d答题纸一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每小

6、题2分，共42分）12345678910111213141516二、填空题（每题3分，共12分）17.如图，边长为的正六边形abcdef的顶点a、b在圆o上，顶点c、d、e、f在该圆内，aob=36，将正六边形abcdef绕点a逆时针旋转，当点f第一次落在圆上时，点e运动的路线长是 （结果保留） 18.在我国古算书周髀算经中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的，ab=3，ac=4，则d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，那

7、么矩形klmj的面积为_.19.如图，在矩形abcd中，ad=6，ab=4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=2，be=dh=1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则pef和pgh的面积之和等于20.已知点m（-3,0），点n 是点m关于原点的对称点，点a是函数y= -x+1 图象上的一点，若amn是直角三角形，则点a的坐标为 .a+2+= 2+a+第一步 =（2+a）（2a）+a2第二步 =2a2+a2第三步 =2第四步三、解答题21.(本小题满分10分)嘉淇同学计算a+2+时，是这样做的：（1）嘉淇的做法从第 步开始出现错误；正确的计

8、算结果应该是:（2）计算：x1.22.（本小题9分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式；（3）若在（2）的条件下，放入白球x的范围是0x4（x为整数），求y的最大值23. (本小题10分)如图，abc中，已知c=90，b=60，点d在边bc上，过d作deab于e.(1)连接ad,取ad的中点f，连接cf,，ef，判断cef的形状，并说明理由（2）若bd=cd把bed绕着点d逆时针旋转m（0m180）度后，如果点b恰好落在初始

9、rtabc的边上，那么m= 24. （本小题满分11分）如图，点a（1, 0）、b（4， 0）、m（5， 3）.动点p从a点出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，过点p的直线l：y= -x+b也随之移动.设移动时间为t秒.o(1)当t=1时，求直线l的解析式.(2)若直线l与线段bm有公共点，求t的取值范围.(3)当点m关于直线l的对称点落在坐标轴上时，求t的值. 25.（本小题12分）如图，抛物线经过点a（0 ，2）和点b（ -1 ，0）.（1）求该抛物线的解析式.（2）若将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2， 1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点c和d(c在d的左侧)，求点c和点

10、d的坐标.（3）若抛物线在平移过程中，顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴的两个交点之间的距离为n，若1m3，直接写出n的取值范围。26.(本小题满分14分)如图16，man=60,点b在射线am上，ab=4. 点p为直线an上一动点，以bp为边作等边三角形bpq（点b，p，q按顺时针方向排列），点o是bpq的外心. (1)如图16-1，当obam时，点o man的平分线上（填“在”或“不在”）；(2)求证：当点p在射线an上运动时，总有点o在man的平分线上；(3)当点p在射线an上运动（点p与点a不重合）时，ao与bp交于点c，设apm，求acao的值（用含m的代数式表示）；(4)若点d

11、在射线an上，ad=2，圆i为abd的内切圆. 当bpq的边bp或bq与圆i相切时，请直接写出点a与点o的距离. 初三6月第二次模拟考试数学试卷参考答案一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每小题2分，共42分）12345678cdcbdbcb910111213141516bcbdabcc二、填空题（每题3分，共12分）17. 2/5 18. _110_. 19.720（-3, 4）；（3， -2）；（）或（）.三、解答题21.（1）嘉淇的做法从第 二 步开始出现错误；正确的计算结果应该是；原式=（2）计算：x1. 解：原式=22.解：（1）p（黑球）=4/7; (2)由题意可知：，

12、化简得：y=3x+5.（3）因为0x4,所以当x=3时，y最大为9.23.（1）cef为等边三角形.acd=aed=90，f是ad中点 cf=1/2ad, ef=1/2ad cf=ef. cfe=60 cef为等边三角形（2）若点b落在ab边上的点m时，db=dm, b=60dbm为等边三角形，m=bdm=60若点b落在ac边上的点n时，db=dn=cd, c=90dbn为等腰直角三角形，m=bdm=135 综上所述，点b落在三角形的边上时，m=60或13524. 解：（1）直线y=-x+b交x轴于点p（1+t，0），由题意，得b0，t0，当t=1时，-2+b=0，解得b=2，故y=-x+2（

13、2）当直线y=-x+b过点b（4，0）时，0=-4+b，解得：b=4，0=-（1+t）+4，解得t=3当直线y=-x+b过点m（5，3）时，3=-5+b，解得：b=8，0=-（1+t）+8，解得t=7故若l与线段bm有公共点，t的取值范围是：3t7（3）如右图，过点m作mc直线l，交y轴于点c，交直线l于点d，则点c为点m在坐标轴上的对称点设直线mc的解析式为y=x+m，则：3=5+m，解得m=-2，故直线mc的解析式为y=x-2当x=0时，y=0-2=-2，则c点坐标为（0，-2），（0+5）2=2.5，（3-2）2=0.5，d点坐标为（2.5，0.5），当直线y=-x+b过点d（2.5，0

14、.5）时，0.5=-2.5+b，解得：b=3，0=-（1+t）+3，解得t=2t为2时，点m关于l的对称点落在y轴上直线mc分别与x轴、直线l交与点e，f，则e（2， 0）f(3.5， 1.5 ).即1.5=-3.5+b， b=5，t=4时点m关于l的对称点落在x轴上.综上，t=2或4时，m的对称点在坐标轴上。25.26 （1）证o在man的平分线上，可证o到角两边的距离相等，分两种情况： ob不与am垂直，过o作otan，oham，可通过构建全等三角形来求解连接ob，op，则ob=op，只需证明ohb与otp全等即可这两个三角形中，已知的条件有ob=op，一组直角只需再证得一组角对应相等即可

15、，hot和bop都等于120，因此boh=top，则两三角形全等，ot=oh由此得证当obam时，由于ob=op，只需证明opan即可由于bop=120，而abo=90，man=60，根据四边形的内角和为360，即可求得opan，由此可得证（2）本题要通过相似三角形acp和abo来求解这两个三角形中，已知了bao=cap（在1题中已经证得）只需再找出一组对应角相等即可，在acp和obc中，cap=obc=30，acp=bco，因此apc=aob，由此证得两三角形相似，可得出关于ab，ac，ao，ap的比例关系式，据此可求出y，x的函数关系式（3）本题分三种情况：圆i在bpq外，且与bp边相切，

16、此时d、p重合，ad=ap=2，ab=4，man=60，因此abp为直角三角形，不难得出abo也是直角三角形，因此可得出aboapb，ao=bp=2；圆i在bpq内，与bp，pq边相切时，此时p与a重合，可在直角三角形oda中，根据ad=2，dao=30，求得ao=；圆i在bpq内，与bq边相切时，a，o重合，因此ao=026.解：（1）证明：如图1，连接ob，opo是等边三角形bpq的外心，圆心角bop=120当man=60，不垂直于am时，作otan，则ob=op由hot+a+aho+ato=360，且a=60，aho=ato=90，hot=120度boh=potrtbohrtpotoh=ot