数学人教版七年级下册5.1相交线.ppt

1、,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以相交线平行线的形象Zx.x.k,学 习 目 标,1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。,2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、 邻补角。 Zx.x.k,下 页,返回,3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。,上 页,画任意两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,并按位置关系对他们进行分类?,O,A,B,C,D,（,1,2,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延

2、长线，那么这两个角互为邻补角。,下面我们看1和2是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 O , 还有一条公共边OC , 像这样的两个角叫做邻补角。另外像2和3、1和4、 3 和4 都是邻补角。,3,4,）,）,1,练习1、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,下 页,1,2,A,B,C,图2,如图2：1和2是 ，可以看 成是一条直线被经过直线上一点的一 条 线分成的两个角。由此可知，邻 补角不但是指两个角的大小关系：1 +2= 度；而且指两个角的位置关 系：不但有一个公共顶点，而且有一 条公共边。,邻补角,180,射,O,问题：一对邻补

3、角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,如右图中：直线AB和CD交于点O，其中 1和 3是直线AB、CD相交得到的，它们有 一 个公共顶点 O ，没有公共边， 像这样的两个角叫做对顶角 图中还有这样的角吗？,1,练习2、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),2,2,3,我们知道邻补角是互 补的，那么对顶角有 什么样的关系呢？,对顶角相等,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4

4、,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证1=3 （或2=4）。,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180（邻补角定义）,1=3（等角的补角相等）,求证： 对顶角相等.,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = ,2、一个角的对顶角有 个，

5、邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填空,80,1、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,（但都是同一个度数）,达标测试,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）,二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（

6、） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空（每空3分） 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70度。求 4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050 =130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分线的定义）,四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点