七年级数学下学期期中试卷含解析苏科版10

1、2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市导墅片七年级（下）期中数学试卷一、填空题：（每题2分，共24分）1pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_2计算：3x22x=_；（0.25）12411=_3多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_4若a+b=2，ab=3，则a2b2=_5一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是_边形6若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是_7若2x=3，4y=5，则2x2y的值为_8如图，已知abcd，bc平分abe，c=34，则bed=_9如图，将一副三角板的两个直

2、角重合，使点b在ec上，点d在ac上，已知a=45，e=30，则bfd的度数是_10如图，在长方形abcd中，ab=10cm，bc=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着ab方向移动，则经过_s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为2411当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_12已知：（n=1，2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=_（用含n的代数式表示）二、选择题：（每题

3、3分，共15分）13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）abcd14已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）a4b5c12d1315下列各式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）b（x+1）（x1）c（a+b）（a2b）d（2x1）（2x+1）16如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b的度数是（）a80b100c90d9517如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc；b

4、dc=bac其中正确的结论有（）a2个b3个c4个d5个三、解答题（本大题共8题，共计61分）18计算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4）（2x+y3）（2xy3）19因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y220已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值21已知x+y=2，xy=1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（xy）222如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（

5、2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为_23如图，已知1+2=180，dae=bcf（1）试判断直线ae与cf有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若bcf=70，求adf的度数24如图，在长方形acdf中，ac=df，点b在cd上，点e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe（1）用两种不同的方法表示长方形acdf的面积s方法一：s=_方法二：s=_（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，s的值25课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

6、和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，dbc与ecb分别为abc的两个外角，试探究a与dbc+ecb之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在abc纸片中剪去ced，得到四边形abde，1=130，则2c=_；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在abc中，bp、cp分别平分外角dbc、ecb，p与a有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_3拓展提升：（4）如图4，在四边形abcd中，bp、cp分别平分外角ebc、fcb，p与a、d有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明

7、理由）2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市导墅片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共24分）1pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.51062计算：3x22x=6x3；（0.25）12411=【考点】单项式乘单项式；幂的

8、乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可得，由原式变形可得=（）11411，再逆用积的乘方运算法则即可得【解答】解：3x22x=6x3，（0.25）12411=（）12411=（）11411=（4）11=；故答案为：6x3，3多项式2ax212axy中，应提取的公因式是2ax【考点】公因式【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式【解答】解：2ax212axy=2ax（x6y），应提取的公因式是2ax4若a+b=2，ab=3，则a2b2=6【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=2，a

9、b=3，a2b2=（a+b）（ab）=6故答案为：65一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3360解得n=8故答案为：86若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是2【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【解答】解：x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，m=2故答案为：27若2x=3，4y=5，则2x2y的值为【考点

10、】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】所求式子中有22y，根据所给条件可得22y的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式【解答】解：4y=5，22y=5，2x2y=2x22y=故答案为8如图，已知abcd，bc平分abe，c=34，则bed=68【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出abc，再根据角平分线的定义求出abe，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：abcd，c=34，abc=c=34，bc平分abe，abe=2abc=234=68，abcd，bed=abe=68故答案为：689如图，将一副三角板的两个直角重合，使点b在

11、ec上，点d在ac上，已知a=45，e=30，则bfd的度数是165【考点】三角形的外角性质【分析】根据直角三角形的性质可得abc=45，根据邻补角互补可得ebf=135，然后再利用三角形的外角的性质可得bfd=135+30=165【解答】解：a=45，abc=45，ebf=135，bfd=135+30=165，故答案为：16510如图，在长方形abcd中，ab=10cm，bc=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着ab方向移动，则经过3s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24【考点】平移的性质；矩形的性质【分析】先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间x

12、的方程即可【解答】解：设x秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2，则6（102x）=24，解得x=3，即3秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2故答案为：311当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为18或36【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于180，如果一个“梦想三角形”有一个角为108，可得另两个角的和为72，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为1801081083=36，72（1+3）=18，由此比较

13、得出答案即可【解答】解：当108的角是另一个内角的3倍时，最小角为1801081083=36，当180108=72的角是另一个内角的3倍时，最小角为72（1+3）=18，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36或18故答案为：18或3612已知：（n=1，2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意按规律求解：b1=2（1a1）=2（1）=，b2=2（1a1）（1a2）=（1）=，所以可得：bn的表达式bn=【解答】解：根据以上分

14、析bn=2（1a1）（1a2）（1an）=二、选择题：（每题3分，共15分）13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是c【解答】解：观察图形可知图案c通过平移后可以得到故选：c14已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）a4b5c12d13【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得94x9+4，即5x13因此，本题

15、的第三边应满足5x13，把各项代入不等式符合的即为答案只有12符合不等式，故答案为12故选c15下列各式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）b（x+1）（x1）c（a+b）（a2b）d（2x1）（2x+1）【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公式计算的是（x+1）（x1）故选b16如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b的度数是（）a80b100c90d95【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出bmf、bnf，再根据翻折的性质求出bmn和

16、bnm，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70，bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35，在bmn中，b=180（bmn+bnm）=180（50+35）=18085=95；故选d17如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc；bdc=bac其中正确的结论有（）a2个b3个c4个d5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相

17、邻的两个内角的和可得eac=abc+acb=2abc，根据角平分线的定义可得eac=2ead，然后求出ead=abc，再根据同位角相等，两直线平行可得adbc，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得adb=cbd，再根据角平分线的定义可得abc=2cbd，从而得到acb=2adb，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得adc=dcf，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得adc=90abd，判断出正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出dcf，然后整理得到bdc=bac，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得cbd=adb，abc与ba

18、c不一定相等，所以adb与bdc不一定相等，判断出错误【解答】解：由三角形的外角性质得，eac=abc+acb=2abc，ad是eac的平分线，eac=2ead，ead=abc，adbc，故正确，adb=cbd，bd平分abc，abc=2cbd，abc=acb，acb=2adb，故正确；adbc，adc=dcf，cd是acf的平分线，adc=acf=（abc+bac）=90abd，故正确；由三角形的外角性质得，acf=abc+bac，dcf=bdc+dbc，bd平分abc，cd平分acf，dbc=abc，dcf=acf，bdc+dbc=（abc+bac）=abc+bac=dbc+bac，bdc

19、=bac，故正确；adbc，cbd=adb，abc与bac不一定相等，adb与bdc不一定相等，bd平分adc不一定成立，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选c三、解答题（本大题共8题，共计61分）18计算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4）（2x+y3）（2xy3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题；（3）根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题【解答】解：原式

20、=2+=1；（2）原式=a24a2+a=a4；（3）原式=16a8b12+（a8）（8b12）=16a8b128a8b12=8a8b12；（4）原式=（2x3）+y（2x3）y=（2x3）2y2=4x212x+9y219因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式即可；（4）将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平

21、方差公式分解因式即可【解答】解：（1）原式=a（x24xy+4y2）=a（x2y）2；（2）原式=（m26mn+9n2）=（m3n）2；（3）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2；（4）原式=（2x1）2y2=（2x1+y）（2x1y）20已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，将ab=3代入即可求出值【解答】解：b（2a3b23a2b+4a）=2a3b33a2b2+4ab，当ab=3时，原式=2（ab）33（ab）2+4ab=2332+43=3921已知x+y=2，xy=1，

22、求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（xy）2【考点】完全平方公式【分析】（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）x+y=2，xy=1，5x2+5y2=5（x2+y2）=5（x+y）22xy=5222（1）=30；（2）x+y=2，xy=1，（xy）2=（x+y）24xy=224（1）=4+4=822如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出ab边上的中线cd；（3）

23、画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为8【考点】作图复杂作图【分析】（1）连接bb，过a、c分别做bb的平行线，并且在平行线上截取aa=cc=bb，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作ab的垂直平分线找到中点d，连接cd，cd就是所求的中线（3）从a点向bc的延长线作垂线，垂足为点e，ae即为bc边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出abc的面积【解答】解：（1）如图所示：abc即为所求；（2）如图所示：cd就是所求的中线；（3）如图所示：ae即为bc边上的高；（4）442=162=8故abc的面积为8故答案为：823如图，已知1+2=180，dae=bcf（

24、1）试判断直线ae与cf有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若bcf=70，求adf的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）求出1=bdc，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出bcf=cbe，求出dae=cbe，根据平行线的判定推出adbc，根据平行线的性质得出即可【解答】解：（1）aecf，理由是：1+2=180，bdc+2=180，1=bdc，aecf；（2）aecf，bcf=cbe，又dae=bcf，dae=cbe，adbc，adf=bcf=7024如图，在长方形acdf中，ac=df，点b在cd上，点e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且a

25、bbe（1）用两种不同的方法表示长方形acdf的面积s方法一：s=ab+b2方法二：s=ab+b2a2+c2（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，s的值【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值【分析】（1）方法一，根据矩形的面积公式就可以直接表示出s；方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可；（2）根据方法一与方法二的s相等建立等式就可以表示出a，b，c之间的等量关系；（3）先由（2）的结论求出b的值，然后代入s的解析式就可以求出结论【解答】解：（1）由题意，得方法一：s1=b（a+b）=ab+b2方法二：s2=ab+ab+（ba）（b+a）+c2，=ab+b2a2+c2（2）s1=s2，ab+b2=ab+b2a2+c2，2ab+2b2=2ab+b2a2+c2，a2+b2=