数学人教版七年级下册不等式及其解集.ppt

1、,不比智力比努力， 加油。,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,9.1.1不等式及其解集,走近生活 探究知识 享受快乐,学习目标： 1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。 2、理解不等式的解与不等式的解集的关系。 3、会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。 学习重点： 不等式解集的表示.,天平左

2、盘放3个小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示3x与6之间的关系？,3x6,(1)x=6; (2)3x= 6; (3)3X 6; (4)3x6,思考：下列式子有什么区别？,用等号连接,用不等号连接,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,一、不等式的定义:,第一招：判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？ （1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1,不等式可含有未知数，也可以无未知数,马上过招:, a是正数; a是负数; a与5和小于7 ； a与

3、2的差大于-1； (5) a的4倍大于8; (6)a的一半小于3;,a0,a0,a-2-1,4a8,a+57,例根据下列语句，列出不等式。,列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式. （2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.,第二招:用不等式表示：,(1)a是非负数,(2)a与b的和小于5,(3)x与2的差大于或等于1,(4)x的2倍大于7,(5)y的一半小于3,a 0,ab5,x2 1,2x7,(6)m与1的差是非负数,(7)x不大于2,m-10,x2,马上过招:,二、不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,使不等式成立的未知数的值叫做不等

4、式的解.,输 入,（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案,（2）你还能找出这个不等式的其他解吗?这个 不等式有多少个解?,X值,小试牛刀,一个不等式一般有无数个解。,第三招: 下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？,-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12,马上过招:,三.不等式的解集,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.,第四招：直接说出不等式的解集：,（1）x+36 (2)2x0,马上过招:,x3,x4,x2,第五招:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x

5、1的解 D. x=3是2x1的解集,A,思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,四、不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式 的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,怎样用数轴表示不等式的解集？,文字语言,数学式子,数轴表示,x10,小于10的数,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,第六招：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0,解:如图,注意方法：画数轴,定界点,走方向,马上过招:,D,X -3,X 2,X -3,X a,说一说,收获和体会,不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法,知识检测,（1）写出2x60的三个解是 。 （2）直接写出2x60的解集是 。 （3）把x 0.5在数