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文档简介
1、2.2不等式的基本性质,（北师大版 初中数学八年级下册）,白银市第十一中学 张鹏飞,故事：童言无忌,三岁的小凯从幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中,温故启新,1.什么是不等式？,2.等式的基本性质是什么？,探究新知,想一想，如果在不等式的两边都加或减同一个整式，那么结果会怎样？,2. 如果ab,那么a+3_b+3;,3. 如果ab,那么a-(x+y)_b-(x+y);,1. 32,那么3+5_2+5;,不等式的性质1
2、：,不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以得出：,这个性质可以用数学语言表示为：,归纳,1.如果x54，那么两边都 可得 x 1。 2.在78 的两边都加上9可得 。 3.在52 的两边都减去6可得 。,减去5,217,18,2.完成下列填空：,探究新知,不等式的基本性质 2：,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果 ， ，那么,如果 ， ，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,归纳,1.在34 的两边都乘以7可得 。 2.在80 的两边都除以8 可得 。,2128,10,3.完成下列填空：,探究
3、新知,不等式的基本性质 3：,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果 ， ，那么,如果 ， ，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,归纳,练习1 （1）在不等式80的两边都除以8可得 （2）在不等式3 x3的两边都除以3可得 （3）在不等式34的两边都乘以3可得 （4）在不等式 的两边都乘以1可得 ,10,912,练习3 判断对错并说明理由,1.若 -30，则 -3+11 （ ）,2.若 -3 2 -5 2，则 -3 -5 （ ）,3.若 ab，则 3 a 3 b （ ）,4.若 -6a -6 b，则 a b （ ）,5.若 ab， 则
4、-a -b （ ）,6.若 -2x 0， 则 x 0 （ ）,7.若 -21， 则 -2a a （ ）,8.若 a 0， 则 3a 2a （ ）,4.不等式的其他性质：,(1) 若ab,则ba (不等式的对称性).,(2) 若ab,且bc,则ac (不等式的传递性).,(3) 若ab,且ab,则a=b.,(4) 若a0，则a=0.,探究新知,在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,例1将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,探究新知,议一议,是任意有理数，试比较 与 的大小。,随堂练习,课堂小结,一、不等式的基本性质（三条）,当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；
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