数学北师大版八年级上册7.4平行线的性质.ppt

1、4.平行线的性质,第七章 平行线的证明,大湾中学 林水生,学习目标 1.认识平行线的四条性质。能熟练运用 这四条性质证明几何题。 2.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程 3. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。,情境引入 活动内容：教师和学生演示：学生先是沿一个方向行走，教师口令：立正.向左转90后，走了两步发现不对，需要走回原来的方向，第一次向左转90， 思考：第二次向哪里转多少度？,议一议,画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？,公理：两直线平行，同位角相等。,两条平行

2、线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？,探索一 证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,已知：直线ab，1和2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： 1=2.,证明：ab( )， 23(两条直线平行， ) (对顶角相等)， 1=2( ),已知,同位角相等,1,3,等量代换,即两直线平行,内错角相等,探索二 证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,已知：直线ab，1和2是直 线a，b被直线c截出的同旁内角. 求证： 1+2=180.,证明： (已知) ( ) (1平角=180) ( ),a,b,2,3,两直线平行，同位角相等,1+3=180

3、,1+2=180,等量代换,即两直线平行,同旁内角互补,探索三 证明：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,已知：如图，直线a,b,c被直线d所截,且 ab,cb， 求证：ac,a,b,c,d,1,2,3,证明： (已知) ( ) (已知) ( ) ( ) ,a,b,1,2,两直线平行,同位角相等,b,c,2,3,两直线平行，同位角相等,1,3,等量代换,a,c,同位角相等,两直线平行,即平行于同一条直线的两条直线平行,平行线的性质 1. 两直线平行,同位角相等 2. 两直线平行,内错角相等 3 . 两直线平行,同旁内角互补 4. 平行于同一条直线的两条直线平行,练一练,

4、1、已知平行线AB、CD被直线AE所截,已知1110，则2= 度，,已知1110，则3= 度,已知1110，则4= 度,110,110,70,练一练,2、如图，已知直线DE经过点A，DEBC， B44，C57,DAB等于多少度？（ ） A. 30 B.44 C.57 D.60,EAC等于多少度？（ ） A. 30 B.44 C.57 D.60,B,C,练一练,3、如图是梯形上底的一部分，量得 A=115，D100，梯形另 外两个角各是多少度？,证明：四边形ABCD是梯形 ADBC (梯形的定义) A+B=180 D+C=180(两直线平行，同旁内角互补） B=180-A=180-115=65 C=180-D=180-100=80,今天的收获,平行线的判定与性质：,证明的一般步骤,（）根据题意，画出图形 （）根据条件、结论，结合图形， 写出已知、求证。 （