命题、定理、证明1.pptx

1、命题、定理、证明,学习目标,1、掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成。 2、了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否 正确，仅仅依靠 经验、观察或实验是不够的， 必须一步一步、有理有据地进行推理,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a,b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，则ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,练习,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,问题一

2、:阅读教材第21页内容，完成下列各题（1）语句叫做命题。,注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。,（2）命题是由( )和( )两部分组成。（）是已知事项，（）是由已知事项推出的事项。,（3）命题一般都写成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是（），“那么”后接的部分是（）。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,将下列命题改写成“如果,那么”的形式。并指出各命题的题设和结论，,练习,1、对顶角相等; 2、同平行于一直线的两直线平行； 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 3、等角的补角相等； 如果两个角是等角的补角，那

3、么这两个角相等 4、正数与负数的和为0。 如果两个数是正数和负数，那么这两个数和为0,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,5、互为相反数的两个数相加得0；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,问题二 阅读教材第21页练习以上的内容，完成下列问题：,命题分为真明题和假命题。 叫真命题，叫假命题。,问题二 阅读教材第21页练习以上的内容， 完成下列问题： 1、定理的定义是 2、什么是证明？,4）若A=B，则2A = 2B（ ）,8）同旁内角互补（ ）,3）两点可以确定一条直线（ ）,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,2）一个角的补角大于这个角（ ）,判断下列命题的真假。真的

4、用“”， 假的用“ 表示。,6）两点之间线段最短（ ）,7）同角的余角相等（ ）,5）锐角和钝角互为补角（ ）,你能举出反例吗？,请同学们判断下面这个命题的真假：,命题： 相等的角是对顶角,请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？,已知：bc，ab ,求证：ac,已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF 证明：ABBC，BCCD（已知） = =90 （ ） 1=2（已知） = （等式性质） BECF（ ）,ABC,BCD,垂直定义,EBC,BCF,内错角相等，两直线平行 ）,填空 已知：如图1，1=2，3=4， 求证：EGFH 证明：1=2（已知） AEF=1 （

5、 ）； AEF=2 （ ） ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（已知）； BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （ ）,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等式性质,内错角相等，两直线平行,请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？,（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （2）如果 ，那么a=b； （3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （4）两点确定一条直线 (5)同位角相等,自我检测：,下列命题中的题设是什么？结论是什么？, 如果ab，bc，那么a=c .,题设是：,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补,结论是：,题设是：,结论是：,两个角是邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,对顶角相等,题设是：,两个角是对顶角,结论是：,这两个角相等,同位角相等.,两个角是同位角,题设是,结论是：,这两个角相等,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定