七年级数学中毕业生学业考试模拟科试题

1、 汕头市潮南区初中毕业生学业考试（模拟）数学科试题第卷 (选择题)一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次3 570 000这个数用科学记数法表示为（ ）a.357104 b.35.7105 c. 3.57106 d.3.57107 2、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） -3310a-3310b-3310c-3310d3、三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）a. 角平分线 b. 中线 c. 高 d. 中位

2、线4、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） a b c d第4题 5、abc中，debc，ad=5，bd=10，ae=3，则ac的值为（ ） a.9 b.6 c.3 d.46、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面上的数字为，这样就确定点p的一个坐标（），那么点p落在双曲线上的概率为（ ） a b c d7、某校九年级（1）班（2）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）a42，40 b38，42 c3

3、8，40 d40，428、如图，ab为o的直径，ac交o于e点，bc交o于d点，cd=bd，c=70，现给出以下四个结论： a=45； ac=ab； ae = be ceab=2bd2其中正确结论的个数为 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个第卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上.9、计算：_.10、要使式子有意义，则的取值范围是 .11、设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 . 1212、已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径

4、为 cm201313、如图，在直角坐标系中，已知点a(-3,0),b(0,4),对oab连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形 的直角顶点的坐标为.三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.14、解方程： 15、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%.（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）16、如图，已知d是abc的边ab上一点，ceab，de交ac于点o，且oa=oc，猜想线段cd与线段ae的大小关系和位置关系，并加以证明 17、已知关

5、于的一元二次方程，（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由第18题图yx87654321087654321bca18、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、如图，一艘渔船位于海洋观测站p的北偏东60方向，渔船在a处与海洋观测站p的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站p的南偏东45方向上的b处。求此时渔船所在的b处与海洋观测站p的距离（结果保留

6、根号）。20、为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数(人数)第l组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题： (1)表中的a=_，次数在140x160这组的频率为_； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第_组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120不合格；x120为合格， 则这个年级合格的学生有_人21、如图，

7、一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，与y轴交于点d，已知oa，点b的坐标为(m，2)，tanaoc(1)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)在y轴上存在一点p，使pdc与cdo相似，求p点的坐标五、解答题(本大题共有3小题，每小题12分，共36分)22、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值

8、范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、如图，已知ab是o的直径，点c在o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，cob=2pcb. （1）求证：pc是o的切线； （2）求证：bc=ab； （3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mnmc的值。24如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结（1）求b、c两点的坐标及抛物线的解析式。（2）判断的形状，并说明理由；（3）若内部能否截出面积最大的矩形de

9、fg（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由caobxycaobxy图1图2(备用) 汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科答案一、caba acdb二、9、 10、 11、2012 12、10 13、（8052，0）三、14、解：方程两边同乘以（x-1）（x+1）得 x（x+1）-（x-1）（x+1）=2（x-1） x2+x-x2+1=2x-2 x=3 经检验x=3是原方程的解， 原方程的解是x=3.15、解：16、解：cd=ae,cdae . 理由如下： ceab, oad=oce. 又aod=coe,oa=oc. aodcoe(sas) od=oe,

10、又oa=oc, 四边形adce是平行四边形 cd=ae,cdae17、解：（1）=-1是方程的一个根，所以1+-2=0 解得=1 方程为2-2=0， 解得 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=2 （2） =2+8 因为对于任意实数，20 所以2+80 所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根18、解：（1）a（0，4）,c（3，1） （2）图略 （3）19、解：过点p作pcab，垂足为c。apc=30，bpc=45，ap=60 在rtapc中，cosapc=， pc=pacosapc=30 在rtpcb中， 答：当渔船位于p南偏东45方向时，渔船与p的距离是30海里。20、解：（1）a

11、= 12 0.36 （2）图略 （3）第3组 （4）360人21、解：所以每台冰箱应降价150元时，商场每天利润最高，最高为5000元。23、解：（1）oa=oc,a=aco cob=2a ,cob=2pcb a=aco=pcb ab是o的直径， aco+ocb=90 pcb+ocb=90,即occp。oc是o的半径 ， pc是o的切线。 （2）pc=ac a=p，a=aco=pcb=p。 cob=a+aco,cbo=p+pcb cbo=cob。 bc=oc， bc=ab 。 (3)连接ma,mb ，点m是弧ab的中点， 弧am=弧bm bcm=abm。 bmc=bmn，mbnmcb bm2=mcmn ab是o的直径，弧am=弧bm ， amb=90,am=bm ab=4 b