数学北师大版九年级上册4.1．成比例线段(一).1.1九年级数学上册第四章第一节成比例线段1-新北师大版.ppt

1、九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第1节 成比例线段(一),九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第1节 成比例线段(一),认识图形的相似，进一步积累认识图形性质的经验 探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，进一步发展推理能力 能够利用三角形的相似解决一些测量问题 了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小,本章学习目标,第一环节 情景引入,在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片,你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,1、形状相同，大小不同 2、图形之间的“放大、缩小” 3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”,对于形状相同而大小不同的两

2、个图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,第二环节 新课探究,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。,一、线段的比,其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。,随堂练习 2,2一条线段的长度是另一条线段的 5 倍，求这两条线段的比,例题1：,五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。 请问：线段AB与线段AB的比是多少？,注： 1、这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 2、线段的比要统一单位长度。,做一做,所以：AB,EH,AD,EF是

3、成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。,注：四条线段成比例与这四条线段的排列顺序有关。,3a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 cm，b = 2 cm，c = 6 cm，求线段 d 的长,随堂练习 3,三、比例的基本性质,问题：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么adbc 吗？反过来，如果adbc，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？,1、由等式的基本性质： 在 两边同乘以bd，得adbc.,2、引入比值k： 设 ,那么a=kb,c=kd。,如果,，那么adbc,如果adbc(a、b、c、d都不等于0)，那么,3、由ad=bc,得出 是有条件的，即a、b、c、d都

4、不等于0，还可以得到 ， 。,比例的基本性质,两内项之积，等于两外项之积。,例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,线段a、b、c、d是成比例线段,解：,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24,练习,如何快速地判断线段是否成比例？,将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同,（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a,c,d,b成比例线段,试一试：,已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段,试一试：,下列能组成比例线段的是（ ）,C,1、a,b,c,d叫作组成比例的项,2、a, d叫作比例的外项,3、b,c叫作比例的内项,当比例内项相等时，即,那么b