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1、3.公式法（一）,八年级下册,圣水镇初级中学 刘杨,第四章 分解因式,情景导入,填空： （1）（x+5）（x-5）=_； （2）（3x+y）（3x-y）=_； （3）（3m+2n）（3m-2n）=_ 它们的结果有什么共同特征？ 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： x225=_; 9x2y2=_; 9m24n2=_.,获取新知,1.观察下列过程，谈谈你的感受. 将多项式a2-b2进行因式分解: （a+b）(a-b)=a2-b2 整式乘法 a2-b2=（a+b）(a-b) 因式分解,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法.,2.找特征 a2-b2=(a+b

2、)(a-b) (1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）2（ ）2的形式. (2)公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式.,运用新知,1.下列多项式能转化成（ ）2（ ）2的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）2（ ）2的形式. （1）m281; （2）116b2; （3）4m2+9; （4）a2x225y2; （5）x225y2.,=m292 =12(4b)2; =(ax)2(5y)2,2.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b2 3.(x1

3、)29(x1)2 解：原式=4(2x1)(2x),B,4.将下列各式分解因式 （1）a2b2-a2c2 =a2（b2-c2） =a2（b+c）（b-c）； （2）-x5y3+x3y5 =x3y3（-x2+y2） =x3y3（x+y）（-x+y）,（3）（a+b）2-9（a-b）2 =（a+b）+3（a-b）（a+b）-3（a-b） =（a+b+3a-3b）（a+b-3a+3b） =（4a-2b）（4b-2a） =4（2a-b）（2b-a）； （4） p41 =（p2+1）（p21） =(p2+1)(p-1)(p+1).,5.若ab=2011,ab=1,求a2b2的值. 解：a2b2 =（ab）（ab） =20111=2011 6.简便计算.56524352 =（565+435）（565-435） =1000130=130000.,使用整体法进行分解因式时，需注意括号前的系数变化和去括号后的符号变化,课堂小结,1. 本节课我们主要学习了,运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时,先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据： 1) 是一个二项式（或可看成一个二项式）； 2)每项可写成平方的形式； 3)两项的符号相反. 2.在综合运用多种方法分解因式时

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