效用可能性曲线

1、效用可能性曲线完全竞争经济在一定的假定条件下可以达到帕累托最优状态，即满足帕累托最优的三个条件。但是，帕累托最优的三个条件并不是对资源最优配置的完整描述，因为它没有考虑收入分配问题。实际上，存在无穷多个同时满足所有三个帕累托最优条件的经济状态，其中甚至可以包括收入分配的极端不平等情况。我们知道，在图1中，生产可能性曲线PP上任意一点均代表着生产的帕累托最优状态。图1 生产和交换的最优在曲线PP上任给一点如B，等于给定了一对最优产出组合如()。以该产出组合可构造个消费的埃奇渥斯盒状图并从而得到一条交换的契约曲线VV。曲线VV上任意点均代表交换的帕累托最优状态，在曲线VV上还存在点如e。在该点上两

2、条相切的无差异曲线的共同斜率恰好等于生产可能性曲线上点B的斜率，从而e点还满足生产和交换的帕累托最优状态，由此可知，按上述方法得到的点e同时满足所有三个帕累托最优状态。现在进一步对点e加以考察，点e是两条无差异曲线的切点，而这两条相切的无差异曲线分别代表着两个消费者A和B的两个效率水平。如果我们用和来分别表示消赞者A和B在e点的效用水平则e点实际上对应着一对效用水平的组合(，)。由于e点是满足所有三个帕累托最优条件的，故它所对应的一对效用水平组合(，)可以看成是“最优”效用水平组合。仿照上述，如果我们在生产可能性曲线PP，上另选一点如B，则可以得到一点e，满足帕累托最优的三个条件。再由e，得到

3、对最优效用水平组合(,).这样一来，我们就在生产可能性曲线和最优效用水平组合之间建立起种对应关系。给定生产可能性曲线上一点，可以得到一对最优效用水平组合。显而易见，由于生产可能性曲线上的点有无穷多个，同时满足三个帕累托最优条件的最优效用组合也有无穷多个。现在要问，在这所有的最优效用水平组合之间具有什么样的关系呢?容易看出，在满足全部帕累托最优条件的情况下，消费者A的效用水下与消费者B的效用水平的变化方向一定是正好相反的。要提高某个消费者的效用水平就必须降低另一个消费者的效用水平。如果不是这样，则总可以通过某种重新安排，使某个消费者的状况变好刚不使其他消费者的状况变坏。换句话说，还存在帕累托改进

4、的余地。这表明并所有帕累托最优条件均被满足。由于在最优效用水平组合中两个消费者的效用水平反方向变化。故它们之间的关系可以用图2 中向右下方倾斜的一条曲线UU来表示。图中横轴代表消费者A的效用水平，纵轴代表消费者B的效用水平。称曲线UU为效用可能性曲线。它代表消费者所有最优效用水平组合的集合，说明了当一个消费者的效用水平给定之后另一个消费者所可能达到的最大效用水平。例如，在图2 中，给定消费者A的效用水平为图2 效用可能性曲线，则消费者B的效用水平为，它们的组合由点e表示。值得注意的是，除了效用可能性曲线向右下方倾斜这一性质之外无法知道更多的具他性质，例如它的位置及凹凸性等等。特别是，由于效用水

5、平的高低本来就是个序数概念，而不能用基数来测量，故用来表示效用水平的数值是“随意”的. 只要我们用大的数字代表较大的效用即可。这意味着在图2 中。效用可能性曲线UU的位置和凹凸性都是“随意”的。和生产可能性曲线的情况相仿效用可能性曲线UU亦将整个效用空间划分为三个互不相交的组成部分。在UU，的右上方区域，是既定资源和技术条件下所无法达到的，故可以看成是“效用不可能”区域：而在UU的左下方区域，则是“无效率”区域：在既定的资源和技术条件下，经济没有达到它可能达到的最优效用水平组合。例如在该区域的D点，代表着效用水平组合(，)它显然缺乏效率。如果能够重新配置资源，就能够使经济从点D移到效用可能性曲线上的点e，从而使两个消费音的效用水平均得到提高。“无效率”点的存在或者是由于交换的无效率。或者是由于生产的无效率或者是由于生产和交换的无效率，即是由于三个帕累托最优条件有一个或两个或三个未得到满足。如果将所有的无效率点也看成是可能的经济状态，则所有可能的效用水平组合的集合就是封闭(包括边界)的区域OUUO。由此可以给效用可能性叫曲线另外一个解释，即它是效用可能性区域的“边界”，故亦称为效用可能性边界。福利经济学的目的是要在效用可能性区域当中寻找一点或一