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1、15.2 乘法公式,复习提问:,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,多项式的乘法法则是什么?,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式:,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式:,完全平方公式 的图形理解,公式特点:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,
2、2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间 的符号相同。,首平方,末平方,首末两倍中间放符号与前一个样,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(-x -y)2 =x2 -2xy +y2,(2x +y)2 =4x2+4xy +y2,例1 运用完全平方公式计算:,解: (4m+n)2=,=16m2
3、,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,(4m)2,+2(4m) n,+n2,+8mn,+n2,例1 运用完全平方公式计算:,解: (x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,运用完全平方公式计算:,(1) 1022,解: 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解: 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,1012,9.92,利用完全平方公式计算:,小结:,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式:,2、注意:项数、符号、
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