广东省深圳市南山区2016-2017学年七年级下期末数学试题(无答案)

1、南山区2016-2017学年度七年级下学期期末数学试题一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分)1.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( ) A B C D2.据广东省卫计委通报,广东出现首例中东护膝综合症(MERS)疑似病例,MERS属于冠状病毒,病毒粒子成球形,直径约为140纳米(1米=纳米),用科学记数法表示为( )A.1410米 B.14010米 C.1.410米 D.1.410米3.下列计算正确的是( )A. B. C. D.4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )A.17 B.15 C.13 D.13或175.下列说法中,正确的是( )A.相等的角是对顶角

2、 B.同一平面内,若ab且bc,则acC.三角形的三条高线始终在其内部 D.重心是三角形三条中线的交点6.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,1=30,2=45,则3的度数是( )A.15 B.25 C.35 D.45 第6题 第7题 第8题 第9题7.小明把如图所示的33的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形且每个顶点都在格点上)的概率是( )A. B. C. D.8.如图,在ABC中,C=90,B=20,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长

3、为半径画弧,两弧交于P,连接AP并延长交于点D,则ADB的度数为( )A.75 B.105 C.110 D.1259.如图所示,在ABC中,AB=3,BC=4,CA=5,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E,则ABE的周长为( )A.7 B.8 C.9 D.1010.若是一个完全平方式,则m的值是（ ）A.5 B.5或-1 C.-1 D.-5或111.如图,边长为(a+2)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙).若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是( )A.2 B.a+4 C.2a+2 D.2a+412.如图,将ABC沿DE折叠,使点A与BC边

4、的中点F重合.下列结论中：EFAB；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC.其中一定成立的有( )个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本题有4小题,每题3分,共12分)13.蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时蜡烛剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时(0x4)的关系式可以表示为_.14.若,则的值是_.15.一停车场大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则ABC+BCD=_. 第15题 第16题16.如图，AD是ABC的边BC上的中线，点E是AD上一点，且AD=3AE，若，则为_.三、解答题(本大题有7题,其中17题8分,18题7分,19题8分,20题

5、6分,21题6分,22题8分,23题9分,共52分)17.(8分)计算:(1) (2)18.(7分)先化简,再求值：,其中a=2,b=-119.(8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(请用直尺保留作图痕迹)。(1)画出格点ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的A1B1C1；(2)在DE上画出点P,使PB1+PC最小；(3)在DE上画出点Q,使QAB的周长最小。20.(6分)请把下列证明过程补充完整(请把答案写在答题卷上)已知,如图,1=ACB,2=3,FHAB于H,求证:CDAB.理由如下:1=ACB(已知)DEBC( ）2=_(两直线平行,内错角相等)又

6、2=3(已知)3=_(同位角相等,两直线平行)BDC=BHF( ）又FHAB(已知)FHB=90BDC=_CDAB21.(6分)某商场“五一”期间为进行有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘,商场规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据：(1)上述表格中a=_，b=_.(2)假如你去转动该转盘依次,你获得“可乐”的概率约是_(结果保留到小数点后一位)。(3)请计算转盘中,表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度?22.(8分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发

7、,到达目的地即停.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象信息完成以下填空及解答:(1)甲、乙两地之间的距离为_km；(2)求m、n的值(写出必要的解答过程).23.(9分)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形:(1)如图1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC.直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E.求证:DE=BD+CE.(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图2,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=(其中为任意锐角或钝角).请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明；若不成立,请说明理由。(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3,F是BA