广东中考数学24题(圆的综合题)复习

1、【等腰三角形的性质】题24图24. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE（1）求证：AC平分DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB=，BE=，求PF的长24如图，O是的外接圆，平分交O于点，交于点，过点作直线（1）判断直线与O的位置关系，并说明理由；（2）若的平分线交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的长24.（本小题满分 9 分）如图，AB 为O 直径，BC 为O 切线， 连接 A、C 两点， 交O 于点 D，BE=CE，连接

2、DE，OE.（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD2OE；（3）若 cosBAD=，BE=6，求 OE 的长. 24.如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO.(1)求证：ADBOBC；(2)连接CD，试说明CD是O的切线；(3)若AB=2，BC= ，求AD的长.(结果保留根号) 24已知AB是O的切线，BC为O的直径，AC与O交于点D，点E为AB的中点，PFBC交BC于点G，交AC于点F .（1）求证：ED是O的切线；（2）求证：CFPCPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求点O到DC的距离24.如图，BD为O的直径，点A

3、是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ADB；（2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与O相切。24、如图，O的直径FD弦AB于点H，E是上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，HD=2（1）求O的直径FD；（2）在E点运动的过程中，EFCF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由；（3）当E点运动到的中点时，连接AE交DF于点G，求FEA的面积25.（共14分）如图：AD与O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6， AD=4.（1）证明：;（2）延长AD到点B，使DB=A

4、D，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设，.当时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由;当时，求与的关系式，并用的代数式表示. 24已知O中，弦AB=AC，点P是BAC所对弧上一动点，连接PA，PB（1）如图，把ABP绕点A逆时针旋转到ACQ，连接PC，求证：ACP+ACQ=180；（2）如图，若BAC=60，试探究PA、PB、PC之间的关系（3）若BAC=120时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明21世纪*教育网24.如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且. （1）求证：PC是O的切线；

5、 （2）求证：； （3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求的值.【平行四边形的判定】24如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论25如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其

6、它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断24如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。 （1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是O的切线。24.(本小题满分14分)类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.（1）如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，B=D. 求证：四边形ABCD为等邻边四边形.（2）如图，RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将ABC沿ABC的平分线BB的方向平移，得到ABC，连接AA、BC，若平移后的四边形ABCA是等邻边四边形，且满足BC=AB，求平移的距离.（3）如图，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC和BD为四边形对角线，BCD为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系. 24（本小题满分14分） 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于