平行四边形、菱形、矩形、正方形较难题

1、教师 学科 数学课时教学内容 平行四边形、菱形、矩形、正方形教学重点、难点平行四边形综合题型1. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm2.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A. 4S1 B. 4S2C. 4S2+S3 D. 3S1+4S33. 如图

2、，以矩形ABCD的A为圆心，AD为长半径画弧，交AB于点F；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点E；若AD=5，CD=，则EF长度如何？（ ）A. 2 B. 3C. D. 4. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）A. B. C. D.5.如图，在ACB=90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN，MN.若AB=6，则DN= .6.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD，等边三角形ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当=

3、 时，四边形ADFE是平行四边形。7. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片减去3个等腰直角三角形，所有剪法中，剩余部分面积的最小值是（ ）A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 28.如图，菱形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=，AD=，则的值为 .9. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 .10. 如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，AC上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若

4、DAC=28，则OBC的度数为 .11.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若点P为对角线BD上的一动点，则EP+FP的最小值为 .12. 如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F,连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB=60，FO=FC则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的是 .13. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 .15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中

5、，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 .16. 如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为 .17. 如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点H，连接EM若平行四边形ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= cm，AB= cm18. 如图，把EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=4，EF=，BAD=60，且AB.（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.20.如图，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB1，则当ABCDCB90时，求四边形EGFH的面积.21.如图，在正方形ABCD内有一点P，满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD.求证：（1）APBDPC；（2）BAP=2PAC.22.