数学人教版七年级上册等式的性质.ppt

1、等式的性质,（第一课时）,北环路中学 么苗芳,要细心呦！, 3a; m+n; 4x+5; a+b=c+d; 3x+5=8; 3+5=8,仔细观察下列式子，并按要求回答问题。,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。,要细心呦！, a+b=c+d 3x+5=8 3+5=8,等式, 3a m+n 4x+5,整式,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可以看作天平两边保持平衡.,等式的左边,等式的右边,等式与天平,你能发现什么规律呢？,a,你能发现什么规律呢？,右,左,a,你能发现什么规律呢？,b,你能发现什么规律呢？,a = b,右,左,你能发现什么

2、规律呢？,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,c,a,c,b,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,a,c,b,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,c,c,b,c,a,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,a+c b+c,=,c,c,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,a,b,a = b,你能发现什么规律呢？,c,右,左,a,b,a = b,你能发现什么规律呢？,c,右,左,a,b,b,a,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,a-c b-c,=,等式的性质1: 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,如果a=b，c为任意数那么,a+c=b+c,a =

3、 b,右,左,你能发现什么规律呢？,a = b,右,左,你能发现什么规律呢？,2a 2b,=,b,a,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律呢？,3a 3b,=,b,a = b,右,左,b,b,b,b,a,a,a,a,a,C个,C个,你能发现什么规律呢？,ac bc,=,b,a,右,左,a,b,a = b,你能发现什么规律呢？,b,a,右,左,b,b,a,a,a = b,你能发现什么规律呢？,b,右,左,b,b,b,b,a,a,a,a,a,C个,C个,a = b,你能发现什么规律呢？,如果a=b，c为任意数，那么,等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,

4、ac=bc,如果a=b，c 0，那么,根据等式的基本性质填空。,例1,例题解析,（1） 如果 a=3,那么 a5=3_。 （2） 如果 a=3,那么 ax=3_。 （3） 如果 a=3,那么 5a=3_。 （4） 如果 a=3,那么 a5=3_。,5,5,5,x,例2,如果a=b成立,请问下列等式是否成立？若成立，请说明依据；若不成立，请说明理由。,(1) a2b2 (2) am b n (3) (5 c)a (5 c)b (4) a (5 c) b (5 c),不成立,成立,不成立,不成立,c5,例题解析,（1）如果 ac=bc, 那么a=b.,比一比，赛一赛,（2）如果(c1)a= (c1

5、)b, 那么a=b.,判断下列说法是否正确并说明理由。,（3）如果 2x=2b-c, 那么x=b-c.,正确,错误,错误,下列各题由左边的等式变形得到右边的等式，请说明他们变形依据以及是怎样变形的。,性质1,性质2,性质1,-2x,(-8),+5,例题解析,两边同时减去7，得,解：,X+7-7=26-7,X=19,例题解析,-4x8-5x-1,例2：利用等式性质解下列方程,解：,两边同时减8，得,-4x88-5x-1-8,-4x-5x-9,两边同时加5x，得,-4x+5x-5x+5x-9,x=-9,方程的解是否正确,检验：,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.,左边=右边,右边=5（9）144.,把x=9代入方程，得,左边=4（9）8=44；,1、解下列方程并检验。,(1) x-3=-5,(2) -5x=4-6x,(3) -6x+3=2-7x,1、等式的性质,等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质1：,2、等式性质的应用。,等式两边