数学北师大版七年级下册4.5 利用三角形全等测距离.pptx

1、初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,5 利用三角形全等测距离,1如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB；那么判定OABOAB的理由是（ ） A边角边B角边角 C边边边D角角边,A,课前检测,2如图，为了测量池塘两端A， B的距离，小红在地面上选择了 点O，C，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离那么判定AOBCOD的理由是 3如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D 使B

2、C=CD，过D作DEBF， 且A，C，E三点在一直线上 若测得DE=30米，则AB= 米,SAS,30,课前检测,一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：为成功炸毁碉堡立了一功.,新课引入,他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离,这位聪明的八路军战士的方法如下：

3、,想一想,由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AHBC); 视角HAC=HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求 (如图)测得HC的长度即可. (即BH=HC),A,B(敌),C,H(我),(1)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？,想一想,新课,（2）请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.,理由：在AHB与AHC中，,例1. 如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：,精讲点拨,先在地上取一个可以直接到达 A 点和B点的点C， 连接 AC 并延长

4、到 D，使CD= CA；连接BC并延 长到E，使CE= CB，连接DE并测量出它的长度， DE的长度就是 A，B 间的距离.,B,A,C,D,E,请用所学的数学知识说明AB=DE的理由.,例2.（2016春永登县期末）如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？,精讲点拨,（3）再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上。 ACB=ECD，CB=CD，ABC=EDC， EDCABC（ASA） DE=BA 答：测出DE的长就是A、B之间的距离,解：方案如下： （1）过点B作AB的垂线BF； （2）在BF上取

5、两点C、D，使CD=BC；,1要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（ ） A边角边B角边角 C边边边D边边角,B,达标测评,驶向胜利的彼岸,2（2012柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（ ） APO BPQ CMO DMQ,B,达标测评,3（2015春胶州市期末）如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是

6、他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由,达标测评,ODBOCA（SAS）， BD=AC 故只要测量A，C的距离， 就可以知道玻璃容器的内径,解：如图所示：连接AC，BD， 在ODB和OCA中，,4（2016春府谷县期末）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MNAB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DEMN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1.知识 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形. 2.方法 （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形.,1.阅读相关内容完成下列问题： (1)在引例中，“保持刚才的姿态”你是怎样理解的？ 答：_. (2)直立的姿态从而保证了两个三角形