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文档简介

1、1.6 完全平方公式,1.两数和的平方. (a+b)2=(a+b)(a+b)=_=_. 2.两数差的平方. (a-b)2=(a-b)(a-b)=_=_.,a2+ab+ab+b2,a2+2ab+b2,a2-ab-ab+b2,a2-2ab+b2,【归纳】(1)(ab)2_，(ab)2_. (2)公式特征：左边：二项式的_;右边是_项,且有_个平方项,中间项为首尾两项底数积的2倍. (3)语言叙述：两数和(或差)的平方,等于这两个数的_,加上(或减去)这两数的_的2倍.,a22abb2,a22abb2,平方,两,平方和,积,三,如图,最大正方形的面积可用两种形式表示： _，_， 由于这两个代数式表示

2、同一块面积,所以应 相等,即_= _. 【点拨】公式中的a和b可代表一个字母、一个数字、单项式或多项式.,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a+b)2,a2+2ab+b2,【思考】 (a-b)2与(-a+b)2相等吗？ 提示：相等.,完全平方公式 【例】(2012盐城中考)化简：(a-b)2+b(2a+b). 【解题探究】(1)(a-b)2化简后的结果为a2-2ab+b2. (2)b(2a+b)化简后的结果为2ab+b2. 所以原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.,学习完全平方公式“三注意” 1.明确结构特征：公式的左边是两数和(或差)的平方，而右边是这两个数的平方和加上(

3、或减去)这两个数的积的2倍. 2.理清字母含义：公式中的字母a，b可以是具体的数，也可以是单项式、多项式.只要符合公式的结构特征，就可以利用公式.,课堂小结,3.避免常见错误：在学习中不少同学经常出现如下错误： (1)(a+b)2=a2+b2. (2)(a-b)2=a2-b2. (3)(a-b)2=a2-2ab-b2.,1.已知x216xk是完全平方式，则常数k等于( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)16 【解析】选A.因为16x=2x8，所以这两个数是x，8，所以k=82=64.,2.整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2，则A=_. 【解析】A=(m+n)2-(m2-2mn+n2)=4mn. 答案：4mn,3.计算：(1)(mn)2.(2)(5a2)(5a2). 【解析】(1)(mn)2(m)22(m)(n)(n)2m22mnn2.

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