数学北师大版八年级下册中心对称.ppt

1、3.3 中心对称,1、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。 2、会利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。 3、培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性质，培养学生的概括能力和动手能力。,教学目标,观察下面的图形，你有什么发现？,复习引入,观察下面的几个图形你有什么发现?,(1)把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现?,重 合,重 合,研究观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋 转180，你有什么发现?,O,A,D,B,C,观察:C、A、E三点有怎样的位置关系?线段AC、AE的大小关系呢?,A,C,B,C

2、、A、E三点在一条直线上或CAE= 180,AC=AE,一、中心对称的定义:,如果把一个图形绕着某一个点旋转180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。,O,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,合作探究:,（1）连接线段AABB,CC它们有怎样的位置关系？OA与OA有怎样的数量关系？ （2） ABC与ABC有什么关系？,(1)它们相交于点O，且 O是线段AA 的中点,（2）ABCABC,O,旋转三角板，画

3、关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,（1）成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心, 且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形全等。,二. 中心对称的性质,三.中心对称的作图,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,则A是所求的点,连结AO并延长到A，使OAOA，,则线段A B是所求作的线段。,连结 A B 。,连结BO并延长到B，使OBOB，,3、如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求作的三角形。,O,B,A,C

4、,D,四、中心对称图形的定义:,对称中心是 _，,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _。,点O,点C,点B,中心对称与中心对称图形的区别与联系,两个图形的关系,具有某种性质的一 个图形,若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。,对称点在两个图形上,对称点在一个图形上,两个图形是全等形。,对应点连线都过对称中 心，且被对称中心平分。,pk,有一条对称轴直线,有一个对称中心点,两个图形是全等形。,图形沿轴对折，(翻转达180度),翻转后与另一个图形重合,旋转后与另一个图形重合,1,图形绕中心旋转180度,2,3,1,对称轴是

5、对应点连线的 垂直平分线。,2,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,拓展提高,进一步探索,怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？,如果两个图形的 对应点连成的线 段都经过某一点， 并且被该点平分， 那么这两个图形 一定关于这一点 成中心对称。,C,B,A,O,A,B,C,1. 判断下列图形是否是中心对称图形?,随堂练习,2. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的是_ _ ，中心对称图形的_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,3. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形,4、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,要细心噢！,5. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC、BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。,学以