线段的垂直平分线.ppt

1、5.3 简单的轴对称图形 （第2课时） Yinchuan,银川十八中 主讲 成进军,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,复习提问：,？,3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？ 它们有何区别与联系？,答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系,“轴对称图形”是指一个图形的形状特征。,4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：不一定只有一条。,对称轴,1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么 被 垂直平分。,对应点的连线,2.等腰三角形的“三线合一”性质指的是 重合。

2、 等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是 。,顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高,顶角的平分线所在的直线,底边上的中线所在的直线,底边上的高线所在的直线,复习回顾,回顾复习：,o,P,Q,轴 对 称 的 性 质,在轴对称图形和两个成轴对称图形中，,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等,对应角相等。,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,按照下面的步骤做一做：,在纸片上画一条线段AB，,对折AB,使点A，B重合，,设折痕与AB的交点为0，你发现了什么？,A,（1）AO与BO重合吗？,（2）折痕与AB有怎样的位置关系？,垂直,A

3、O=BO,A,O,归纳：,A,A,O,线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.,垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。,线段的垂直平分线,线段的垂直平分线是这条线段的一条对称轴.,A,B,思考：点C是线段AB垂直平分线上的一点，CA和CB有什么数量关系？,C,改变点C的位置，结论还成立吗？,CA=CB,成立,A,B,归纳： 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,CO是线段AB的垂直平分线,C,CA=CB,(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),（或 AO=BO,COAB）,2.如图，ABC中，AD

4、垂直平分边BC，AB5，那么AC .,5,1.线段的一条对称轴是它的 。,垂直平分线,练习题,2题,例1：在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：DE是线段BC的垂直平分线,EC=EB=6,BCE的周长 =EB+EC+BC=6+6+10=22,练一练： 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AC=7cm,AB=8cm,BC=6cm,那么EA=_ , CDA的周长=_ .,A,B,E,D,C,4cm,13cm,已知：线段AB， 求作：AB的垂直平分线.,尺规作图作垂直平分线,A,B,(2) 作

5、直线CD,直线CD就是线段AB的垂直平分线,作法： (1)分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.,A,B,点P就是线段AB的中点,练一练： 课本124页：随堂练习.,P,课本124页：做一做.,1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .,3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .,1.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（ ）cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,练一练：,2.如图，在ABC中，AB=AC=

6、16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,26,练一练：,3.在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC8 cm ，ABE的周长是14 cm，,总结,则AB的长为,6cm,A,B,C,4. A、B、C三点表示三个镇，随着发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）,1、分别连接AB、BC 2、分别作线段AB、BC的垂直平分线 两直线交于点P 则点P为所求的变电所的位置,P,6.直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?,

7、答：相等。理由是:,连接PB MN、DE分别是AB、BC的垂直平分线， PA=PB,PB=PC PA=PC,锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部,钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上,总结,街道,C,2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？,D,A,B,P,草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？,A,B,作法：作点A关于CD的对称点A 连结AB交CD于点M 则点M即为所求的点,A,河,M,C,D,E,1、垂