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文档简介
1、9.3 一元一次不等式组,复习提问:,三角形的三边关系 ?,问题:,现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm,如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?,则x必须同时满足不等式 x103 ,三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.,设木条c长x cm,,一元一次不等式组概念:,x103,x10+3,类似于方程组,把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组,记作,两个或更多的一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.,生活中的不等式组:,按商品质量规定,商店出售的标明500克袋装食盐,其实际数与所标数相差不能超过5克。设
2、实际数是x克,则x应满 足的不等式组是,x505,x495,生活中的不等式组,恩格尔系数= , 它反映了居民家庭的实际生活水平,恩格尔系数越小,生活水平越高。各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示:请用含n的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数:,40n 49,解:解不等式 得: x13,解不等式 得: x 7, 7 x 13,公共部分,探究:,几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。,不等式组的解集:,例题讲解,例 解不等式组,3x-1 2x+3,x-1 2x+1 ,x+3 6,x+5,2,3,5x -2 3(x+1),1,2,x-1, 7 - x,2
3、x+3 5,3x-2 4 ,(4),(3),(2),(1),例 解不等式组(1),3x-1 2x+3,x-1 2x+1 ,解:,解不等式 ,得,解不等式 ,得,x 4,x -2,在数轴上表示不等式,的解集,所以,原不等式组的解集是,x 4,(观察:数轴上解集的公共部分),-,同大取大,例 解不等式组(2),x+3 6,解:,解不等式 ,得,解不等式 ,得,x 3,x 1,在数轴上表示不等式,的解集,所以,原不等式组的解集是,(观察:数轴上解集的公共部分),x 1,x+5,2,3,同小取小,例 解不等式组(3),5x -2 3(x+1),解:,解不等式 ,得,解不等式 ,得,x 2.5,x 4,
4、在数轴上表示不等式,的解集,所以,原不等式组的解集是,2.5 x 4,(观察:数轴上解集的公共部分),1,2,x-1,大小,小大,中间找, 7 - x,例 解不等式组(4),2x+3 5,3x-2 4 ,解:,解不等式 ,得,解不等式 ,得,x 1,x 2,在数轴上表示不等式,的解集,所以,原不等组无解,(观察:数轴上无公共部分),大大, 小小, 解不了,。,。,。,。,。,。,。,。,xa,x b,xa,xb,xa,x b,xa xb,a,a,a,a,b,b,b,b,x b,(同大取大),xa,(同小取小),axb,(大小,小大取中间),无解,(大大,小小无处找),一元一次不等式组的解集图析,(ab ),如果不等式组无解,求a的 取值范围?,如果不等式组有解,求a的 取值范围?,如果不等式组有唯一整数解, 求a的取
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