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1、1.5.3定积分的概念,2.定积分的几何意义 从几何上看,如果在区间a,b上,函数f(x)连续且恒有 f(x)0,那么定积分 f(x)dx表示由直线x=a,x=b(ab),y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积,这就是定积分 f(x)dx的几何意义.,答案:B,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用定积分的定义求定积分 【例1】 利用定积分的定义求 1 2 (x2-2x)dx. 分析:由于函数f(x)=x2-2x是连续函数,故可按照定积分定义的四个步骤进行求解.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思

2、维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用定积分的几何意义求定积分 【例2】 根据定积分的几何意义求下列各定积分:,分析:画出被积函数的图象以及相应的区间,根据定积分的几何意义,通过平面图形的面积得到相应的积分值.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练2利用定积分的几何意义计算:,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用定积分的性质求定积分,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究二,探究三,探究一,思维辨析,当堂检测,定积分几何意义理解不准确致误,探究二,探究三,探究一,思维辨析,当堂检测,探究二,探究三,探究一,思维辨析,当堂检测,变式训练如图,阴影部分的面积可用定积分表示为.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,1.由曲线y=ex,直线x=2,x=-1,y=0围成的图形的面积可用定积分表示为() 解析:由定积分的定义知C项正确. 答案:C,答案:B,探究一,探究

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