数学人教版八年级上册《平方差公式》.ppt

1、14.2 平方差公式,大流漂中学 张霞如,加强环境管理 共创美好家园,某花园有一块边长为a米的正方形草坪，现经统一规划后，南北方向要加长2米，而东西方向缩短2米，草坪改造后草坪的面积是多少？面积增加了，还是减少了？,问题情境,(a+2)(a-2)与a2哪个大？,知识回顾 1.多项式乘以多项式的的计算法则是什么？,2.计算 (a-1)(a+1) (m+2)(m-2) (2x+3)(2x-3) (a-3b)(a+3b),观察算式和结果有什么规律？,( a + b)( a b )= a2 - b2,相同的项,相反的项,(a-1)(a+1) (m+2)(m-2) (2x+3)(2x-3) (a-3b)

2、(a+3b),=a2-1=a2-12,=m2-4=m2-22,=4x2-9=(2x)2-32,=a2-9b2=a2-(3b)2,( a + b)( a b )= a2 - b2,从多项式角度分析：,从运算分析： 等号左边：两个数的和乘以两个数的差,等号左边：,两个多项式相乘，,每个多项式有两项,第一项是相同的，第二项是相反的,等号右边：,第一项的平方减去第二项的平方,（即相同项的平方减去相反项的平方）,等号右边：两个数的平方差,平方差公式 ( a + b)( a b )= a2 - b2,文字叙述：两个数的和与两个数的差的积等于 这两个数的平方差,运用公式的关键：确定算式中两个数a、b 结果是

3、a、b的平方差,基础应用： 找出式子中的相当于平方差公式中的a和b. (x+2)(x-2) (2a+1)(2a-1) (2a-3b)(2a+3b) (-3x+2y)(-3x-2y) (2x+3y)(2x-3y ),辨析应用： 判断下列各式是否正确，并说明原因。 (a+c)(a-c)=a2-c (x+y)(x+y)=x2-y2 (-2a+3)(-2a-3)=(2a)2-32 (2a-3)(2a+3)=(-3)2-(2a)2 (-4x+3)(4x+3)=32-(4x)2,提升能力 我能行,计算： （ 3x + 2 ) ( 3x 2 ),( + ) ( a b ) = a2 - b2,=(3x)2

4、- 22,=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,=(100+2)(100-2) =1002-22 =10000-4 =9996,a,b,= 9x2 - 4,(-x+2y)(-x-2y),10298,运用平方差公式计算： (3+2a)(-3+2a) (5x-2y)(5x+2y) (-2a+3b)(-2a-3b) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),回顾小结,1.平方差公式：( a + b)( a b )= a2 - b2 两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差 2.结构特征： 两个多项式相乘； 每个多项式有两项； 第一项是相同的，第二项是相反的； 相同的在前，相反的在后。 3.运用公式的关键：确定算式中两个数a、b 结果是a、b的平方差 两个数可以是字母，单项式,某花园有一块边长为a米的正方形草坪，现经统一规划后，南北方