数学人教版八年级下册一次函数概念.ppt

1、一次函数的定义,瑞丽市第一初级中学 杨斯,一、学习目标 （1）根据已知条件确定一次函数的表达式，理解一次函数的定义。 （2）结合具体情境体会一次函数的意义。（即会求m为值时，函数 是一次函数）,活动二,问题（1）小张准备将平时的零用钱节约一些储 存起来从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 （2）如果小张已存有50元，那么从现在起每个月节存12元写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式,解（1）,（2）,(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标

2、准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化,C=7t-35,G=h-105,y=0.1x+22,y=-5x+50,活动三：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？,活动四：观察这些函数有什么共同点？,（3）c=7t-35,（4）G=h-105,（5）y=0.1x+22,(6)y=-5x+50,归纳:,上面这些函数的形式都是

3、自变量x的k(常数) _ 与一个常数的_,（1）y=12x,（2）y=12x+50,倍,和,一次函数定义,一般地，形如_ （，是_ ，_ ）的函数，叫做_,当_时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,Y=kx+b,常数,=0,一次函数,（7） ；,课堂练习,练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正 比例函数？,（6） ；,（8） .,（6） ；,（8） .,2.一个小球由静止开始在一个斜坡向 下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数 关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度.,解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t,是

4、一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒,问题1某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔 每升高1 km 气温下降6 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所处位置的气温是 y 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系,登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km， 2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说 说当自变量的值每增加0.5 时，函数值分别增加多少？,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关

5、，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值；,（20t25）,课堂练习,练习3已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 x=-1时，y=1求 k 和 b 的值,4、利用一次函数的定义解题,若函数,是一次函数，则m满足的条件是_。,思考,这节课的收获：,1、怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0) 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,2、一次函数的简单应用。,作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对 应的函数值，并列