华师大版八年级数学上1311命题.ppt

1、13.1.1命题,教学目标：,1正确理解命题的含义 2会区分命题的条件和结论，并能把一个命题写成“如果,那么”的形式 3能根据已有的知识去判断一个命题的真假,什么是命题？,表示判断的语句，叫做命题.,例如： “三角形的内角和等于180”是判断一件事情的语句是命题。 “连接A、B两点”不是判断一件事的语句就不是命题。,命题的概念：,问题1,1熊猫没有翅膀。,2大象是红色的。,3同位角相等。,5从3数到10。,句子 （能判断一件事情） 是命题,句子 （不能判断一件事情）不是命题,4请你吃饭。,想一想,1,2,3,4,5,练习1 判断下列语句是不是命题？ （1）你吃饭了吗？（ ） （2）两点之间，线

2、段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ） （7）两直线平行，同位角相等。（ ）,如果两个角的和是90，那么这两个角互余。,条件,结论,数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式 “如果”开始的部分是条件， “那么”开始的部分是结论,问题2,命题是由 和 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推出的事项。,条件,结论,条件,结论,例题1下列命题中的条件是什么？结论是什么？,2 如果ab，bc，那么a=c .,条件是：,1如果两个角是邻补角，那么这两个角

3、互补,结论是：,条件是：,结论是：,两个角是邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,例题2： 把下列命题改写成“如果,那么”的形式，并分别指出该命题的条件和结论。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,条件是：,1对顶角相等,结论是：,条件是：,结论是：,2同位角相等.,如果两个角是同位角，那么这两个角相等.,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,练习2：请将下列命题改写成“如果，那么”的形式.并指出条件和结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）

4、同角的补角相等.,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,命题的真假,真命题（概念）：,假命题（概念）：,问题3,如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,如果条件成立时，不能保证结论总是正确，就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题,例题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,命题2：一个锐角

5、与一个钝角的和等于一个平角。,命题1是真命题（可进行推理证明），命题2是假命题（举反例如60的角与170的角)。,5）若A=B，则2A = 2B（ ）,9）同旁内角互补（ ）,4）两点可以确定一条直线（ ）,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,2）一个角的补角大于这个角（ ）,练习3：判断下列命题的真假。真的用“”，假的用“ 表示。,7）两点之间线段最短（ ）,3）相等的两个角是对顶角（ ）,8）同角的余角相等（ ）,6）锐角和钝角互为补角（ ）,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。 （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,作业1：将下列命题都改写成“如果，那么”的形式.并指出条件和结论。 （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短,下列题中哪些命题是正确的，哪些命题是