二次函数的图象和性质教学设计x

1、二次函数 y=a的图形和性质教学设计科目数学课题22.1.2 二次函数y=ax2 的图象和性质授课教师汤潮波单位莫旗甘河农场中学教材版本人教版课型新授课备课时间2014、9、15 授课时间2014、9、16二次函数 y=ax2 的图象与性质是初中数学人教版九年级上第22章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函数y=ax2 的图象，通过教材图象研究 y=ax2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是分析在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2 的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。 通过这节的学习，学生将掌握函数 y=ax2的图象与性质， 是进一步学习二

2、次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。1.学生的年龄与认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求学情知欲强，容易接受新鲜事物， 对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本分析节课采用活动课形式， 符合学生的认知特点， 容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。2.学生的知识经验：学生已掌握了二次函数的概念，以及用描点法做出函数图象的作法： 对于作出二次函数的图象难度不会很大，但如果部分学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，所以本课我设计通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质， 大大的降低

3、学生理解的难度。教 1.会用描点法画出二次函数 y=ax2 的图象，能根据图象观察、分析出学二次函数 y=ax2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。目2.经历用描点法画函数图象及从图像中抽象出性质的过程，体会数形标结合的数学思想方法，提高学生对比、发现、概括的能力；1、画出二次函数y=ax2 的图象；教学重点2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的性质结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质， 并归教学难点纳总结出来 .教法引导启发、类比学法自主探究、归纳法教学准备方格本、三角尺、课件教学过程师生活动设计意图一、引入新课通过创设问题情景， 引导学生复习活动 1：描点法

4、，复习借助图像分析性质的问题1：通常怎样画一个函数的图像呢？那么过程中注意分类讨论、 由特殊到一二次函数 y=ax2（ ）的图象会是什么般的解决问题的方法， 为学习二次+bx+c a0样？ -引入课题函数的图像奠定基础教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：1 学生能否联想到研究函数的方法从特殊到一（1）让学生自己经历画 y=x 2 的图般的，分类的思想像的过程，进一步了解用描点法的2 学生能否正确使用“描点法”的方法来画图方法画图象的基本步骤， 为将来画像，能否说出“描点法”的基本步骤：列表、其他函数的图象奠定基础， 同时也描点、连线培养了学生动手操作能力， 经历了3 引入课题后，分析研究知

5、识的形成过程。远期目标是： y=ax2（ ）的图象（2）让学生自己去观察去分析，+bx+c a 0近期目标是： y=ax2 的图象过程让学生自己去感受， 结论让学实现方法是： y=x 2 的图像生自己去总结，实现学生主动参二、探究新知与、探究新知的目的活动 2：（3）体会数形结合的思想问题 2：（ 1）画出 y=x 2 的图像（1）进一步让学生熟悉描点法画（ 2）探究 y=x 2 的性质二次函数的步骤和借助图象分析（ 2）引导学生独立思考或合作交流， 分析 y=x 2函数性质的基本方法的性质，在探究过程中， 教师引导学生从 “形”（ 2）通过观察、分析、总结出加以观察， 能否从“数”加以解释，

6、 重点关注： y ax2 的性质，使学生经历从特 4 学生是否具有用数学语言描述图象特征的能殊到一般的过程，体验知识产生、力形成过程，逐步达到培养学生抽象5 学生是否注意到y=x 2 的图象不同于反比例概括能力和激发求知欲望， 同时体的双曲线，延伸方向不一样？于是出现抛物会类比和数形结合的思想， 分类讨线，开口，对称轴、顶点（最低点）等相关概念论的思想6 学生是否注意到 y 随 x 的变化情况是以对称轴的左右两侧来考虑的7 学生能否根据列表中的取值和点的坐标（ x，y），（ -x ，y）在图象上解释对称性8 学生能否根据解析式 y=x 2 中， y0 分析最小值解释最低点活动 3：问题 3：（ 1）画出 y=-x 2 的图象并探究其性质（ 2）归纳分析 y ax2 的性质（ 1）教师通过投影展示学生作品，引导学生类比 y=x 2 性质来分析 y=-x 2 性质，教师重点关注学生能否说出两者的共同点和不同点（ 2）教师多媒体演示在同一坐标系下y x 2 ，y= 1 x 2 ， y3x 2 图象； yx 2 ， y1 x 2 ，22y3x 2 图象引导学生进行横向对比观察，纵向对比观察，教师重点关注学生能否得出性质是由解析式决定的，也就是a 的作用三、小结（ 1） . 二次函数 y=ax2 的图象（ 2）二次函数 y=ax2 的性质四、作业布置：必做题：习题 22.1 第 3