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文档简介

1、第十三章 轴对称,13.1.2 线段的垂直平分线的性质,一、自学指导 1、自学1：自学课本P61页“探究”，理解线段垂直平分线的性质与判定定理，完成下列填空。5分钟 如图，lAB，垂足为C,AC=BC， PAC ，PA= ； 如图，PA=PB，（1）若PCAB，垂足为C，则AC= ； （2）若AC=BC，则PC 。 总结归纳： 线段垂直平分线上的 相等。 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 。 线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离 的点的 。,PBC,PB,BC,AB,点与这条线段两个端点的距离,垂直平分线上,相等,集合,【预习导学】,2、自学2：自学教材P62页例1，掌握经过已知直

2、线外一点作这条直线的垂线的方法。5分钟,如图所示，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决农民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置。,解：连接AB、AC、BC； 分别作AB、BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置。,点拨精讲：此题主要运用了作线段垂直平分线解决问题的方法。,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P62页练习题第1、2题； 2、下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是（ ） A、MA=MB，NA=NB B、MA=MB,MNAB C、MA=NA,MB=NB D、MA=M

3、B,MN平分AB,C,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1如图，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，若ADB的周长为18，求DC的长,解：DM是AB的垂直平分线,点拨精讲：由线段垂直平分线的性质得AD=BD进而求解。,AD=BD,设CD的长为X，则AD=AC-CD=8-X,ADB的周长=AB+AD+BD=8+（8-X）+（8-X）=18 X=3,即CD的长为3cm.,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2如图，ABC中ACBC，AD平分BCA，DEAB于E， 求证：直线AD是CE的垂直平分

4、线。,证明：AD平分BCA，DEAB， DCAC DE=CD 点D在CE的垂直平分线上， 在RTAED与RTACD中 AD=AD，DE=DC RTAEDRTACD AE=AC 点A在CE的垂直平分线上 直线AD是CE的垂直平分线。,点拨精讲：证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法。,【当堂训练】5分钟 在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（ ） A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三边垂直平分线的交点,D,【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）4分钟 （1）线段垂直平分线上的 相等。 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的。 （2）线段的垂直平分线的性质和判定有时是交

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