数学人教版八年级下册函数的图象.ppt

1、,19.1.2函数的图象,重庆市南川区第一中学校 杨秀文,温故而知新,1、什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的 其中x是 . 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的 ,2、什么叫解析式？,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量的关系，这种式子叫解析式。,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如也能画图表示则会是函数关系更清晰。,导入,这就是我们今天所要学习的内容：,函数的图像,学习目标：,

2、1、理解什么函数的图像； 2、会用描点法作出函数的图像； 3、会从图像中读出变化规律和对 应关系。,正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示?,面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x0),从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,探究,S = x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,0,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图

3、形就是这个函数的图象。,函数的图象的意义：,如上图中的曲线就是函数 的图像,S = x2(x0),1、画出函数 y = x + 0.5 的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,例题解析,函数y= x+0.5的图象,1、画出函数 y =- x + 1 的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,随堂练习,函数y= -x+1的图象,2、作出函数y= (x0) 的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,函数y= (x0) 的图象。,从函数图像可以看出，曲线左向右下降，即当x由小变大时， y= (x0) 随之减小,3、连线：,函数图象的画法：,1、列表：,2、描点：,列出自变量与函数的

4、对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来,归纳,下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,图象法表示函数关系,图象主要能反映什么情况？,思考,变化规律,下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,应用举例,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用

5、了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐

6、标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,（一）、选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,C,D,巩固练习,3一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象

7、中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,C,3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ,D,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,（二）假设情景叙述下图所给信息：,小明晚饭后出去散步，从家里出发走了约3分钟到离家250米的报

8、刊栏看报，看报用了约5分钟；再走2分钟赶到离家450米的地方返回，返回到家用了6分钟。,解：,中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息，以上说法正确的是（ ）,s/km,t/h,B、个,D、个,C、个,甲,乙,A、 1个,4.小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家1000米的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间关系的是-（ ）,5.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是-( ),龟兔赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程