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1、第十七章勾股定理,第1课时勾股定理,岳池县镇裕小学校 蒲先平,如果直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边为c，那么_即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,a2b2c2,勾股定理,a2b2c2,知识点1：勾股定理的证明 1利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为_，该定理结论的数学表达式是_,2如图，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？,B,C,知识点2：已知直角三角形的两边长，求第三边 3在RtABC中，A90，a13 cm，b5 cm，则第三边c为( ) A18 cm B12 cm C8

2、 cm D6 cm 4若一直角三角形的一直角边长为6，斜边长为10，则另一直角边长为( ) A4 B6 C8 D12,A,D,5如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为( ) A9 B16 C25 D8 6如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，则点D到BC的距离是( ) A6 B5 C4 D3,13,12,7在ABC中，C90. (1)如果a5，b12，则c_； (2)如果a16，c20，则b_ 8在ABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c. (1)若b2，c3，求a的值； (2)若ac35，b32，求a，c的值,B,C,9若直角三角形的

3、三边长分别为2，4，x，则x的可能值有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 10如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( ) A4 B6 C16 D25,D,49 cm2,12如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_.,14如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？ 解：由图知：AB160，BC120，ABC构成直角三角形，其中B90.根据勾股定理得AC2AB2BC2.AC216021202，AC200，答：这时它离出发点有200千米,15如图，已知在ABC中，ACB90，AB5 cm，AC3 cm，CDAB于D，求CD的长,16如图，在四边形ABCD中，AB3，BC4，CD12，BCAB，对角线ACCD，求四边形ABCD的面积,17在ABC中，AB13，AC15，高AD12，求BC的长 解：在RtABD中，AB2AD2BD2，因此BD213212225，BD5，在RtACD中，AC2AD2CD2，因此CD215212281，CD9，(1)如果AD在ABC内，所以BCCDBD9514.(2)如果AD在

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