完全平方差公式ppt课件

1、完全平方差公式第二课时,1,(1)3x=6,3y=7, 3x+y= . 3x+y+1 = .,(2)42014(0.25) 2013= .,2,计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,3,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,(a+b)2,(a-b)2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,4,公式的特点：,4.公式中的字母a，b可以表示数

2、，单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式；,2.其中两项为两数的平方和；,3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍在中央,5,【例1】运用完全平方公式计算：,(1)(x+2y)2,解：原式=x2 +2x2y+(2y)2 = x2 +4xy+4y2,（2）(7x-5y)2,解：原式=（7x）2 +27x5y+(5y)2 = 49x2 +70 xy+25y2,6,(1) (6a+5b)2 解原式=36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 解：原式 =16x2-24xy+

3、9y2,(3) (2m-1)2 解原式=4m2-4m+1,(4)(-2m-1)2 解原式=4m2+4m+1,2.运用完全平方公式计算:,7,【例2】运用完全平方公式计算: (1) 1022,解：原式 = (100 +2)2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404,解：原式 =(100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801,(2) 992,8,练习：1032 解：原式=(100+3)2 =1002+21003+32 =10 000+600+9 =10 609,9,1.（宁波中考）若x+y

4、=3,xy=1,则,2.化简（x+1)2+2(1-x)-x2.,解：原式=x2+2x+1+2-2x-x2 =3.,7,10,3.计算：(1)(x+2y)2.,(1) 原式=(x+2y)(x+2y) = x2+2x 2y+(2y)2 = x2+4y2+4xy.,原式= (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,解,(2)(a+b+c) 2,解,11,【总结】(1)式子表示:a2+2ab+b2=_, a2-2ab+b2=_. (2)语言叙述：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的_，等于这

5、两个数的_.,(a+b)2,(a-b)2,积的,2倍,和(或差)的平方,12,题组一：完全平方式 1.(2012南通中考)已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于( ) A.64 B.48 C.32 D.16,A,2.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ) A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4,D,3.在x2+2xy+y2,-x2y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中，能用完全平方公式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,13,4.若(a+b)2+m(a+b)+4是完全平方式，则m=_. 【解析】4=22,m(a+b)=22(a+b), m=4或-4.,4或-4,14,2.把多项式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是