数学人教版八年级上册《14.1.4 多项式的乘法》课件.ppt

1、热烈欢迎各位领导、 老师们的莅临指导！,赵堤中学九年级三 班全体同学致意！,14.1.4 多项式的乘法,单位:朗公庙镇赵堤中学 作课教师:李公城,2.单项式与多项式相乘法则 3.单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的依据是什么呢？体现了什么数学思想呢？,知识回顾,1.单项式与单项式相乘法则,教学目标,1理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法 则进行计算。 2理解算理，发展学生的运算能力和几何直观， 体会转化、数形结合和程序化思想。,教学重难点,1.重点：多项式乘法法则的形成过程以及理解和 应用 。 2.难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整 式的乘法运算。,情景导入,为了把校园建设成为花园式

2、的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为p米的足球场向宿舍楼方向加长b米，向餐厅方向加宽q米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你可以帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？,方案一：S = (a + b)(p + q),引入新知,方案二：S = p(a + b) + q(a + b),方案三: S = a(p + q) + b(p + q),方案四: S = ap + aq + bp + bq,探究新知,四种方案算出的面积都相等； (a+b)(p+q)= p(a+b)+q(a+b) = ap+bp+aq+bq 或(a+b)(p+q)= a(p+q)+b(p+q) = ap+aq+bp+bq

3、,你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？,探究新知,多项式乘法法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,即：(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q) =ap+aq+bp+bq,应用新知,解：(1)原式 = 3xx + 3x(2) + 1x+1(2 ),例1. 计算： (1)( 3x + 1 )( x2 ) ; (2)( x8 y )( xy ) .,= 3x 6x + x 2,= 3x 5x 2,（2）原式 = xx + x(y) + (8y)x + (8y)(y),= x - xy8xy + 8y,=

4、x - 9xy + 8y,应用新知,运用法则时要注意的事项： 1.注意多项式中每一项都包括它前面的符号； 2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏； 3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个多项式项数的积； 4.结果要合并同类项，化为最简形式。,巩固新知,1.计算： (1)(2x3)(x+4) (2)(x+y)(x2xy+y2) 2.解方程:（x-2)(x-3）+18 =（x+1)(x+9) 3.若使(xq)(x2+px+2)的乘积中不含x2项， 则p与q的关系是( ) A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.无法确定,C,中考链接,已知:a+b=3，ab=4，求(a2)(b2)的值

5、.,解：,课堂小结,（1）本节课你主要学习了哪些知识？ （2）你体会到了哪些数学思想方法？ （3）你又有哪些思想感悟与收获呢？,1.多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏；注意多项式中每一项都包括它前面的符号；结果要合并同类项，化为最简形式。,课堂小结,在数学知识的学习中，“转化”思想是重要的思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为单项式与多项式相乘，第二步是“转化”为单项式的乘法。即:将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够顺利进行。,思想感悟,布置作业,1.必做题: 课本第105页习题14.1复习巩固第5题； 2.选做题：课本第106页习题14.1复习巩固第15题.,延伸训练：,填空：,观察上面计算的结果，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 已知：（x + 2)(x + 6）= x + mx + n ,试求：3m - 2n 的值 .,拓展延伸,(x+p)(x+q)=x2+( )x+( ),延伸训练：,填空：,观察上面计算的结果，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 已知：（x + 2)(x + 6）= x + mx + n , 试求 ： 3m -