目标函数的设置PMVPD.ppt

1、1,基于改进的Metropolis-Hastings算法的座舱环境反向设计,天津大学 尤学一 胡祥龙,2,大纲,改进的Metropolis-Hastings(M-H)算法简介 飞机座舱环境反向设计 总结与展望,2,3,Metropolis-Hastings(M-H)算法,基本思想： 通过随机模拟产生收敛到目标函数的Markov 链 此Markov链上每一个点的生成方式如下：,候选解是按照提议分布对解空间进行随机采样获得，提议分布可以是均匀分布、正态分布、指数分布等,式中，f (x)为目标函数，q为提议分布,random(0,1)用来生成（0,1）之间的随机数。 P random(0,1)说明:

2、 f（Xnew） f（Xi）或者 f（Xnew）与f（Xi）相比不太小,特点：Markov链上每一点的接受概率的计算方式相同,4,改进的Metropolis-Hastings算法,改进思路：改变接受概率的计算方式，使得在初始阶段，大部分的候选解被接受，然后逐步增加对候选解的要求，使其最终收敛到最优解,5,改进的Metropolis-Hastings算法,改进思路：改变接受概率的计算方式，使得在初始阶段，大部分的候选解被接受，然后逐步增加对候选解的要求，使其最终收敛到最优解,接受,接受,接受,接受,拒绝,初始阶段，在解空间进行大范围搜索，允许接受大部分候选解，并记录最优值和最差值,6,改进的Me

3、tropolis-Hastings算法,改进思路：改变接受概率的计算方式，使得在初始阶段，大部分的候选解被接受，然后逐步增加对候选解的要求，使其最终收敛到最优解,接受,接受,接受,接受,中间过程，逐步增加对候选解的要求。以最差底线和接受概率双重标准接受候选解。,拒绝,低于最差底线，即使Prandom(0,1)成立, 仍然拒绝接受,7,改进的Metropolis-Hastings算法,改进思路：改变接受概率的计算方式，使得在初始阶段，大部分的候选解被接受，然后逐步增加对候选解的要求，使其最终收敛到最优解,最差底线逐渐提高，接受概率标准更加严格，最终收敛到最优解,拒绝,拒绝,拒绝,拒绝,8,算法流

4、程图,数值越大，D2值的变化引起的目标函数变化越小，所以新的候选解越容易被接受。整个过程不断减小，对候选解的接受要求越来越高，最终完全收敛到最优解。,2,9,飞机座舱环境反向设计,控制目标: 1.热舒适性 2.空气品质,反向设计变量: 1.送风速度 V 2.送风角度 3.送风温度 T,优化参数 : 1.|PMV| 0.5 2.PD 15% 3.空气龄 120s,10,参数设置说明,4. fmin 初始阶段：不设置fmin， 31步开始，取前30步的目标函数最小值作为fmin，并且每3步将fmin改为次小值,11,计算结果,11,当速度的大小和角度在1.21.4 m/s, 2745范围之内,温度

5、在 290.5292K范围之内时，基本都满足设计要求,PMV，PD，空气龄三者加权值的迭代图,温度迭代,速度迭代,角度迭代,12,|PMV|, PD 和空气龄加权最小值对应的送风参数为:,计算结果,V=1.38m/s, =32,T=291.3K,13,结果分析及改进,从整个监测面来看，PMV 值、PD值和空气龄值总体都较小，都能满足设计要求。 从局部来看，脚部PD值较大，因此有必要单独分析脚部PD值变化规律 空气龄的大小如何界定尚无统一的标准，但是对空气龄要求过高会增加能耗，因此可以尝试适当放宽对空气龄的要求 基于以上的分析，PD值监测面改为脚部区域，空气龄要求范围增加到130s，重新进行座舱

6、环境反向设计,14,参数设置,1. PMV，PD和空气龄的加权,2. 值 初始值：10 值减小规律：前30步：=0.95920，30步之后：=0.97470,3. 提议分布 前30步：均匀分布，以当前点为中心30%区间范围 3090步：正态分布，当前参数为均值，标准差5%区间* L(i) 90步之后：似Cauchy分布,u为0,1之间均匀分布的随机数；Ai,Bi为Xi的取值范围，sgn（x）为符号函数,标准Cauchy分布与标准正态分布的对比。图中实线为标准Cauchy分布,4. fmin 初始阶段不设置fmin， 31步开始取前30步的目标函数最小值作为fmin，并且每3步将fmin改为次小

7、值,15,计算结果,PMV,PD空气龄加权值的迭代图,温度迭代图,速度迭代图,角度迭代图,当速度的大小和角度范围在1.21.35 m/s， 3550之内,温度在 290.5292K范围之内时，基本都满足设计要求,16,计算结果,|PMV|, PD 和空气龄加权最小值对应的送风参数为:,V=1.33m/s, =47,T=292K,总结与展望,17,1. 此方法与模拟退火法的比较：,P,18,总结与展望,几条结论 改进的Metropolis-Hastings能够较为快速准确的计算出满足要求的送风参数，但是也存在着收敛到局部最优解的可能。 监测面的选取对于计算结果影响较大，当监测面选取较大时，总体平均值容易掩盖局部较差的PMV和PD值。 MD82机舱模型中，人体周围总的PD值一般较小，但是脚部的PD值始终较大，这个问题今后将通过改变风口位置来解决,总结与展望,3. 待完善的问题： 监测区域的设置： 分成多个更小区域？ 计算较差区域的百分比 ？ 送风参数范围的精确确定： 目前只是估计的一个范围，如何提高精度？ 目标函数的设置： PMV、PD、空