数学人教版九年级上册用列表法求概率.ppt

1、用列表法求概率,（第二课时）,正阳县雷寨中心学校：邹余洲,欢迎各位领导亲临指导！,学习目标： 1学习用列表示计算概率，并通过比较概率的大小作出合理的决策。 2经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 学习重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。 学习难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。,1.回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，

2、正面向上的概率是_；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_,一复习旧知，巩固知识,一复习旧知，巩固知识,一般地，如果在一次试验中， 有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含在其中的m种结果， 那么事件A发生的概率为：,2.概率如何表示？,3.求概率的步骤：,(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；,(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；,为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成面积相等的扇形，转盘A上

3、的数字分别是1，5，8，转盘B上的数字分别是2，3，4，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择两名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由.,联欢晚会游戏转盘,二创设情景，发现新知,二创设情景，发现新知,分组讨论问题： （1）转盘A会产生哪几种结果？转盘B会产生哪几种结果？ （2）本节这个问题与前一课所讲授单转盘概率问题相比有什么不同？ （3）转动两个转盘产生的数字会产生哪些不同的组合呢？ （4）当可能产生的结果数目较多

4、时，我们怎样避免造成重复或遗漏呢？,解：,(1，2),(1，3),(1，4),(1，7),(5，2),(5，3),(5，4),(5，7),(8，2),(8，3),(8，4),(8，7),共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中A盘数字大于B盘数字的结果共有7种,P（A数较大）,B盘数字大于A盘数字的结果共有5种,P（B数较大）,二创设情景，发现新知,P(A数较大) P(B数较大) 选择A装置的获胜可能性较大。,同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2,解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的

5、结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）=,三自主分析，再探新知,2、思考：如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。,1、什么时候用“列表法”方便？,三自主分析，再探新知,3、运用列表法求概率有哪些步骤？,2、思考：

6、“同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？,“同时掷两个质地相同的骰子”,两个骰子各出现的点数为16点,“把一个骰子掷两次”,两次骰子各出现的点数仍为16点,归纳,“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。,随机事件“同时”与“先后”的关系：,三自主分析，再探新知,3、运用列表法求概率有哪些步骤？,列表 ； 通过表格计数，确定公式P(A)= 中m和n的值；,三自主分析，再探新知,利用公式P(A)= 计算事件的概率。,练习：在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？,解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则 P（A）= =,四、应用新知，深化拓展,课后思考： 在前面的引例中，转盘的游戏规则是不公平的，你能把它改成一个公平的游戏吗？,四、应用新知，深化拓展,“列表法”的意义及步骤：,意义：当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。 步骤： 列表 ； 通过表格计数，确定公式P(A)= 中m和n的值； 利用公式P(A)= 计算事件的概率。,