31.2.1点和圆的位置关系.ppt

1、点和圆的位置关系,第24章第一节,长寿实验中学 唐永刚,A,B,C,D,E,下图中A、B、C、D、E分别是射击比赛中的子弹落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？,观 察,点与圆的位置关系有几种？,合作探究,一，点与圆的位置关系,用数量关系判定点和圆的位置关系,圆外的点,圆内的点,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：,圆外的点,O,B,C,A,圆上的点 圆内的点 圆外的点,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,P,r,d,r,d,P,r,d,点与圆的位置关

2、系,总结归纳,O,O,O,P与O位置,d与r关系,1. 已知O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由. （1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.,基础训练,2在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断： （1）C点与A的位置关系； （2）B点与A的位置关系； （3）AB的中点D与A的位置关系,方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、 圆外，只需求出此点与圆心的距离， 然后与半径作比较即可.,在A 外,在A 上,在A 内,基础训练,二，圆的确定,1、过一点可以作几条直线？,2、过几点可确定一条直线

3、？,过几点可以确定一个圆呢？,回 顾,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,情景创设,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,探 索,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的中垂线上。,探 索,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下

4、载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,1、过一点可以作几条直线？,2、过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,知识回顾,确定圆的条件,类比确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,驶向胜利的彼岸,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,驶向胜利的彼岸,确定圆的条件,1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？,1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?,A,2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?,A,B,确定圆的条件,2. 过

5、已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,驶向胜利的彼岸,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,1.过一点能作几个圆？,无数个,过A点的圆的圆心有何特点？,平面上除A点外的任意一点,类比探究,过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,2.过两点能作几个圆？,过A、B两点的圆的圆心有何特点？,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆

6、.,类比探究,3.过三个点能作几个圆？,类比探究,1.连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，,2.连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，,3.以O为圆心，OB为半径作圆，,作法：,O就是所求作的圆,已知：不在同一直线上的三点 A、B、C 求作：O，使它经过A、B、C,（1）三点不共线,类比探究,E,G,（2）当三点共线时,不能作圆.,定理： 不在同一直线上的三点确定一个圆,归纳总结,由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆. 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。,概念介绍,圆的内接三角

7、 形,三角形的外接 圆,三角形 的外心,A,B,C,O,直角三角形外心是斜边AB的中点,钝角三角形外心在ABC的外面,三角形的外心是否一定在三角形的内部？,O,C,A,B,O,O,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,规律总结,2. 三角形有且只有一个外接圆 （ ）,5. 三角形的外心到三边的距离相等（ ）,3. 任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形 （ ）,判断题： 1. 过三点一定可以作圆（ ）,4. 三角形的外心就是这个三角形任意两边 垂直平分线的交点 （ ）,基础训练,如何解决“破镜重圆”的问题：,圆心一定在弦的垂直平分线上,应用实践,1. 直角三角形的两条直角边分别是5,12, 求出这个直角三角形的外接圆的半径. 2.在ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.,反馈验收,课堂小结,点P在O内,点P