3.不等式的解集 (7).ppt

1、,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,怎样比才公平？,两个同学比高矮： 同时站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上； 两人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里； 两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平？,2.2 不等式的基本性质,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,泗县中学 张永金,学习目标,1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形. 2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.

2、 3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.,一、学前练习,1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？ (3)什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,二、探究新知： 1. 商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元 （1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？ （2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？ （3）两种服装都打8折出售，哪种服

3、装价格高？,2.已知 4 3，填空： 4（-1）3 （-1） 4（-5）3 （-5）,不等式的基本性质,性质1:不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.,填空: 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a,60 0.8 80 0.8,不等式的基本性质,性质2:不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。,4 3 45 35 42 32,如果ab，c0 ，那么acb c，,60 80,填空(1)：,填空(2)：,不等式的基本性质,性质3:不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。,填空： 4 3 4(-1) 3

4、(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2),如果ab，c0 ，那么acb c，,三、小结： 不等式的三条基本性质 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 ；,-如何用数学语言表示？ -与等式的基本性质有什么联系与区别？,？,不等号的方向改变才成立,比较不等式与等式的基本性质,例1将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得,即,（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，

5、得,四、典型例题：,例2.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b,五、变式训练： 1、已知xy,用“”或“”填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ） (2) x y （不等式的基本性质 ） （3）x y （不等式的基本性质 ） (4)xm ym （不等式的基本性质 ）,2、单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A

6、.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,B,D,C,D,3、判断正误： (1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),4、试一试：,(1) 2a和a+1,(2)2a和a-1,比较2a与a的大小,(1)当a0时，2aa； (2)当a=0

7、时，2a=a； (3)当a0时，2aa；,5.用“”或“”在横线上填空，并在 题后 括号内填写理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ),不等式基 本性质1,不等式基 本性质3,不等式基 本性质3,不等式基 本性质1,不等式基 本性质2,不等式基 本性质1,在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即,你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,（根据不等式的基本性质2）,小明做这样一题：已知2x3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到23。你知道他错在哪?,解：,因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为： 2x3x 2x-3x0 -x0 -x（-1）0（-1） x0,你思我想,六、归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)