数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数（第一课时）.ppt

1、20.1.2数据的代表,中位数和众数,小明所在小组9名同学的成绩分别为： 36508384 8788909193,平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,情境2,职员D,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,下表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是12

2、00元， 在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,二、学习目标,1.会求一组数据的中位数、众数 2.掌握中位数、众数的作用 3.会用中位数、众数分析实际问题,二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,中位数,众数,什么叫中位数？,什么叫众数？,三 自学指导,尝试练习一,求下列各组数据的中位数：,56232,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,

3、7.5,你能总结出求中位数的步骤吗？,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,中位数的作用：,精讲点拨一,注意：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋

4、势,思考 1.中位数是否是数据中的数？ 2.一组数据的中位数有几个？,平均数、中位数的区别,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,求下列各组数据的众数 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，4 1，2，3，5，7,尝试练习二,5 63 23 234 12357,思考：一组数据的众数是否只有一个？,1.当一组数据中多个数

5、据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。,精讲点拨二,众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？,2.众数的作用,注意：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中,（2）一组数据的众数可能不止一个。,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量

6、最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,尝试练习三,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）,学生数,答对题数,D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,试一试,1.在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？,2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数,15,3.

7、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,4.一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,87,85,21,试一试你的身手,5.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 , 中位数是 .,6.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 , 中位数是,20和30,7.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x=,8.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,9.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,2,5,21,2,8,A,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个（或最中间的两个数的平均数），排序时从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代