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文档简介
1、17.3 可化为一元一次方程的分式方程,教学目标: 1 了解分式方程的概念。 2 会解分式方程,知道产生增根的原因。 3 学生经历:实际问题分式方程 整 式方程,渗透知识转化这一数学思想。 教学重点: 分式方程的解法。 教学难点: 理解分式方程的增根。,老城中学 罗 路,教学过程 一 情景导入 行驶的船1行驶的船.exe 1,同学们,你们知道吗 船在顺水中的速度= 船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度= 船在静水中的速度-水流的速度,船在顺水中行驶千米所需要的时间和船在逆水中行 驶千米所需要的时间相同,已知水流的速度为千 米小时 若船在静水中的速度为x千米小时,则船在顺水中的速度=
2、(x+3)千米小时 则船在逆水中的速度= (x3)千米小时. 船在顺水中行驶千米所需要的时间为 小时 船在逆水中行驶千米所需要的时间为 小时 根据题意,得,4,二 探究新知 1 这个方程与前面学的整式方程有什么不同? 2 分式方程的概念: 分母中含有未知数的有理方程,叫分式方程。 3 如何解分式方程 (1)说说你不会求解的原因吧! 不就是因为有分母吗? (2)怎样去分母: 擦掉可以吗? 那就用等式的基本性质可以吧,=,思考 去分母时,方程两边都乘以(x+3)能把两边的分 母去干净吗? (x-3)呢? 为什么? 结论:方程两边都乘以 (x+3)(x-3) 可以去分母, 得到整式方程 80(x-3
3、)=60(x+3) 求得方程的根为X21。,=,三 例题讲评 例1解方程: 解:方程两边同乘以(x2-1)即(x+1)(x-1), 约去分母,得 x+1=2 解这个整式方程,得 x=1(是原方程的解吗?),例2解方程: 解: 方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得 100(x-7)=30 x. 解这个整式方程,得 x=10(是原方的解吗?)。 在这两道例题中 所求的未知数值是不是方程的解? 谁来回答这个问题。,尝试 把所求得的未知数值代入公分母中,不难发现: 有等于零的;有不等于零的。 所以把使分母等于零的根叫做方程的增根。 想一想 为什么会产生增根? 那是方程两边都乘的代数式有可能是零,零做分母没有意义。,四 课堂练习 1,解方程: (1) 1;(2) 2,解方程: (1) ; (2) .,五回顾反思 1什么叫分式方程? 2如何
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