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文档简介

1、找次品,大理市下关第五完全小学 刘云忠,在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品。,次品引发灾难,3瓶木糖醇，其中一瓶少了2粒，你能找出少的那一瓶吗？,在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果平衡，次品是剩下的那瓶,如果天平不平衡，次品就在高的那边,5瓶木糖醇，其中一瓶少了2粒，至少称几次就能保证把次品找出来？应该怎样称？,小组讨论： （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次可以找出次品？,怎样利用天平把

2、这瓶木糖醇找出来？,每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢?,在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,小组合作讨论：怎样利用天平把这个次品找出来？怎样分组？应该称几次？用图示法表示出来 。,观察实验记录，你能发现什么?,2，2，2，2，1,2，2，2，3,4，4，1,5,4,3,3,3，3，3,3,3,3,2,平均分成 3 份称，需要称的次数最少。,如果不能平均分成3份呢？,利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的， 也应使多的与少 的一份只差1 。,这样不但能保证找出次品，而且称的

3、次数一定最少 。,找次品的最优策略,如果零件是 10 个，11个，12个，应该怎样称?,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,3（3，3，4）,至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。,“找次品”三字诀：,找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。,从上表你能发现什么规律？,你知道吗,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,1.,(1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,1

4、.,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,1.,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。,2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?,3 次。,3. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示 称的过程吗?,把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。,天平两边 各放 4 袋。,平衡,不平衡,4. 有

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