数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数图像性质第一课时.1.2反比例函数图像性质第一课时.ppt

1、反比例函数的图象和性质(1),执教：伍爱民,反比例函数的定义：形如 （k为常数且 k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y 是函数。,提问引入：1.学习反比例函数之前，我们还学习过哪些函数？,（一次函数和二次函数）,2.学习函数我们主要学习哪些方面的知识？,（定义.图象.性质及应用等）,3.反比例函数的定义我们已经学习了，本节课我们应该学习它的哪些知识？,（反比例函数的图象与性质及简单应用）,列 表,描 点,连 线,例 1,合作交流探究新知-画图象,函数图象的画法,描点法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,

2、5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,解:列表取值.,描点连线画出图象如下图.,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时:选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精

3、确,2.描点时：要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错,3.线连时：一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接,4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,“心动”不如行动,操作：,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,画出反比例函数 和 的函数图象。,反比例函数的图象是 由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内;,、这几个反比例函数图象是什么？有什么共同点？,3、函数图象分别位于哪几个象限？由什么决定？,4、y随x

4、的变化有怎样的变化？,合作交流探索新知-获取信息 探索性质,2. K值的符号分别是什么？,双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,双曲线的两个分支关于原点成中心对称。,当k0时，两支双曲线分 位于第二,四象限内;,K0,K0,1.当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,2.当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.性质见下表：,归纳总结：反比例函数的图象和性质：,3.双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,4.双曲线的两个

5、分支关于原点成中心对称。,随堂练习，巩固深化。,基础训练,C,C,一.三,增大,若点（-2，y1）、（-1，y2）、在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2 B、y2y1 C、y1=y2 D、无法确定,B,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,综合应用,综合应用2,C,课堂总结，方法提升。,1.本节课你学习了哪些知识？,2.通过本节学习，你体会到了哪些数学思想？,（填好练习册的P110页的预习导航作业）,（类比和数形结合的思想）,拓展提高:,的图象上有 点（1，6），分别做该点与坐标轴的垂线，则垂线与坐标轴围成的矩形面积为（ ）。点（2，3），（-2，-3）的垂线与坐标轴围成的矩形的面积都是（ ）,总结规律： （1）对于任意一个在函数图象上的点，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积为（ ）。 （2）推广：对于任意一个在图象上的点，它与轴的