数学人教版九年级下册反比例函数.pptx

1、17.1.1反比例函数,教学目标,1、理解反比例函数的意义，会 识别两个相关变量之间的 反比例关系。 2、能根据 问题中的条件确定反比例函数的解析式。,复习,.下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = -3x,2.已知y 是x 的正比例函数,当x=2时,y=6 1）写出y与x的函数关系式 2）当x=4时,求y的值.,思考：,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为

2、1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,记住这三种形式,知道,说一说,你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,练习

3、： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k=,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,例题2,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,情寄“待定系数法求函数的解析式,(1).写

4、出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4. 写出y与x的函数关系式: 求当x=1.5时y的值.,练习,因为当 x=3 时y=4，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=1.5 代入 得,1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,解：xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数，并且,2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 3. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,4.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？,|m| - 3