数学人教版七年级上册一元一次方程复习课.ppt

1、第三章 一元一次方程复习,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,你的年龄是13 岁。,小游戏,我来猜猜你的年龄！,【情境一】,方程的判断条件,有未知数,【知识点一】 像这样含有未知数的等式叫做方程。,如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是_，所以得到等式： _ _。,2x 5,2x5=21,是等式,2x 5 = 21,【知识点二】一元一次方程,1、只有一个未知数,2、未知数的次数都是1,3、等号两边都是整式 （分母中不含有未知数）,、下列式子：,是一元一次方程的是,（2）（4）,小试牛刀,我们有俩未知数,【知识点三】等式的性质

2、 等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac=b 。 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b（ ），那么,c,同一个不为0的,去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数,去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。,移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。,【知识点四】解一元一次方程的一般步骤,依据：等式的性质2,依据：乘法分配律,依据：等式的性质1,依据：乘法分配律的逆用,依据：等式的性质2,变形名称,注意事项,去分母,防止漏乘（尤其常数项），注意添括号

3、；,去括号,注意变号，防止漏乘；,移项,移项要变号，防止漏项；,合并同类项(ax=b),未知数系数为“1”时，“1”省略不写；,系数化为1,被除数和除数不要写倒；,审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及其关系（这里指等量关系）； 设 ：选择一个适当的未知量用字母表示，其它的未知量用含这个字母的代数式表示； 列 ：根据等量关系列出方程； 解 ：求出未知数的值； 检 ：检验未知数的值是否适合方程和符合实际情形； 答 ：写出答案（答题）。,【知识点五】运用方程解决实际问题的一般步骤是：学.科.网,出门旅行,【情境二】早上在新汽车站坐班车准备前往文甲。由于人数原因，决定分两批先后坐车前往，在和司机师

4、傅聊天得知：第一辆车每分钟行驶1公里，第二辆车每分钟行驶1.5公里，且班车按时刻表出发，每班车的时间间隔为15分钟，你能用数学知识求出这两辆车多久后相遇吗？,问题转化：实质上是一个追及问题慢车在前，快车在后，同向进行追赶,你知道这其中的关系式吗？,（一）行程问题： 基本量及关系：路程=速度时间；,变形,路程（公里）,速度 （公里/分）,时间 （分钟）,列表：,1.5x,x,1.5,1,x,x,解：设x分钟后第二辆车追赶上第一辆车,15分钟后开始追赶,第一班车行驶的路程,第二辆班车行驶的路程,【情境三】 到达文甲后，选择轮渡。已知轮船往返于两码头间，水流速度为每分钟6海里，顺流航行需要10分钟，

5、逆流航行需要15分钟，求：轮船在静水中的速度和两码头间距离？,这其中的关系式是什么呢？,基本数量关系： 顺水速度=静水速度+水流速度； 逆水速度=静水速度-水流速度 顺风速度=无风速度+风的速度； 逆风速度=无风速度-风的速度,（二）航行问题,【情境四】 一批人先前往观赏妈祖像，另一批人去骑自行车，而后约定一起去沙滩。 购买沙滩门票，票价如下： 问题：共有45人，若两批人分别购票，第一批人数少于20人，第二批多于20人且少于40人，若按各自队伍为单位购票，共需付750元，问： （1）最后一起购票，可以省多少钱？ （2）这两批各有多少人？,共有45人，若两批人分别购票，第一批人数少于20人，第二

6、批多于20人且少于40人，若按各自队伍为单位购票，共需付750元，问： （2）这两批各有多少人？,每人票价,人数,总票价,20,15,x,45-x,20 x,15(45-x),解：去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,系数化为1，得：,这个方程的解法对吗？,（三）利润与利润率问题,基本的数量关系：,售价=进价+利润,售价=进价（1+利润率）,【情境五】岛上有家商店开张，为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？,通过本节课你对一元一次方程有哪些认识?,除了本节课提到的行程问题、航行问题、利润问题，平时我

7、们还有接触哪些实际问题呢？,A、由 得，,B、由 移项得，,C、将方程 去括号，得,D、将方程 去分母，得,1、下列变形中正确的是（ ）,小试牛刀,2、,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为1，得：,这个方程的解法对吗？,做更棒的自己！,2、方程 与方程 的解相等，则,3、解方程,x 0.17 0.2x, = 1,0.7 0.03,方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（ ）将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：,分数基本性质,10 x 17 20 x 7 3, =1,（注意：右边的 1 没有变化，为什么？),解： 原方程可以化为 = 1,10 x 1720 x 7 3,去分母得： 30 x 7 (17 20 x ) =21,去括号得： 30 x 119 +140 x = 21,移项得： 30 x+140 x = 21+119,合并同类项得： 170 x = 140,系数化1 得： x = ,14 17,(分数基本性质）,（等式基本性质2）,（等式基本性质2）,该三步可写成一步,分析：当 时，方程有唯一解 ；,拓展：,当 ，即 时，,则 ，此时无论 取什么值， 左右两边都不等，故无解。,5、若方程 有正整数解， 则整数 的取值有（ ）个,A、1,B、2,