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文档简介

1、3.4 基本不等式 (第一课时),普通高中课程标准实验教科书 人民教育出版社A版数学必修5,创设情景,体会感知,,,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,赵爽:弦图,类比推导,建构新知,,,当且仅当 时,等号成立。,1.重要不等式,当 时,用 分别代替 中的 ,会得到什么结果?,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,当且仅当 时,等号成立。,类比推导,建构新知,,,2.基本不等式,直角三角形中,斜边上的高不大于斜边上的中线长。,两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数。,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,深入探究,开阔视野,,,方式二:乙商家的促销方式是在原

2、价打 折的基础上再打 折; 其中甲、乙商家的商品原价相同, 。,方式一:甲商家采取的促销方式是在原价打 折的基础上再打 折;,暑假是电脑销售的旺季,商家会开展一系列的促销活动吸引顾客,现在有两种不同的打折方式:,请问: ()如果你是顾客,你认为在哪个商家购买更合算?为什么? ()如果你是商家,你会使用哪种打折方式?为什么?,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,联系生活,解决问题,,,(1)用篱笆围一个面积为100平方米的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短。最短的篱笆是多少?,例1:,(2)用一段长为36米的篱笆围一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的

3、面积最大。最大面积是多少?,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,联系生活,解决问题,,,练习2:已知直角三角形的两条直角边之和等于20,两条直角边各为多少时,直角三角形的面积最大,最大值是多少?,引申思考:已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,周长最小,最小值是多少?,练习1:已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少?,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,一正,二定,三相等。,总结提炼,归纳新知,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,最值问题,比较大小,积定值,和最小。,和定值,积最大。,基础训练: (

4、1) 做一个体积为32立方厘米,高为2厘米的长方体纸 盒,底面的长与宽取什么值时,用纸最少? (2)已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大? 巩固提高: (1)在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? (2)在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大?,布置作业,课堂延伸,,,新课,延伸,总结,退出,练习,探究,应用,引入,课后探究: 把一个物体放在天平的一个盘子上,在另一个盘子上放砝码使天平平衡,称得物体的质量为 。如果天平制造得不精确,天平的两臂长略有不同(其他因素不计),那么 并非实际质量。不过,我们可作第二次测量:把物体调换到天平的另一个盘上,此时称得物体的质量为 。有人把两次称得的物体质量“平均一下”,用 表示物体的质量。这样的做法,你认为合理吗?,布

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