数学人教版八年级上册三角形外角.ppt

1、三角形的外角,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中， ：则 ， ， ,40,60,80,65,60,怎么验证呢？,D,三角形的外角：,三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角，叫做三角形 的外角,外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角,外角,三角形外角与内角的关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,思考,三角

2、形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,探究？,A,B,C,D,【看一看】ABD与CBA的位置。,【想一想】ABD与CBA有什么关系？,探究,将A、C剪下拼在CBD的位置， 同学之间相互交流，发现什么结论？,动动手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,证明（一）,证明（二）：,过B点作 BEAC, EBD = A ( ? ),CBE = C ( ? ), CBD = CBE+ EBD,= C+ A,F,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,三角形的一个外角与它相邻的内

3、角互补,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,议一议,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,快速抢答，看谁答得又快又准。 1=_+_ 2=_+_ 2_3, 2_4,练一练,3,4,1,2、求下列各图中1的度数。,练一练,3、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,练一练,找出ABC的所有外角，共有几个外角？,共有6个外角：,F,I,E,G,D,H,1， 2， 3， 4， 5

4、， 6。,1,2,3,6,4,5,12 3就是ABC的外角和,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,三角形的外角和等于360,方法1,方法2,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,1.三角形的外角和是指三角形所有外角和 2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。 3.三角形的一个外角等于两个内角的和。 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 5.三角形的一个外角大于任何一个内角。 6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,学一学,例1:如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,2.三角形的一个外角等于与它不相邻