不等式多选题.doc

1、06不等式多选题1【山东省菏泽一中2019 2020学年高三3月线上模拟】已知，下列不等式成立的是（）ABCD【答案】ACD【解析】对于A：由，可得，故正确；对于B：由， 可得 ， ，故错误；对于C：由，则，则，可得，故正确；对于D：由，可得，故正确故选:2【山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试】下列结论正确的是（）A，B若，则C若，则D若，则【答案】BD【解析】对于A：当时，为负数，所以A不正确；对于B：若，则，考虑函数在R上单调递增，所以，即，所以B正确；对于C：若，则，所以C不正确；对于D：若，根据基本不等式有所以D正确.故选：BD3【百师联盟2019-2

2、020学年高三上学期期中联考】下列命题中不正确的是（）A设为直线，为平面，且；则“”是“”的充要条件B设随机变量，若，则C若不等式()恒成立，则的取值范围是D已知直线经过点，则的取值范围是【答案】AC【解析】A选项，如图所示：，不一定，因此不是充要条件，故A错误.B选项，对称轴为，由对称性可知：.故B正确.C选项，由，可得，所以的范围为，故C不正确.选项D，由直线经过点，可得，则，当且仅当等号成立， 所以取值范围是，故D正确故选：AC4【江苏省海安高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考】下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】BCD【解析】对于A，若，则，当，

3、时，不成立，故A错；对于B，由，则，当且仅当取等号，故B正确；对于C，由为单调递增函数，由，则，故C正确；对于D，由，则，当且仅当时取等号，故D正确；故选：BCD 5【江苏省徐州市2019-2020学年高三上学期期中】给出下面四个推断，其中正确的为（ ）.A若，则；B若则；C若，则；D若，则.【答案】AD【解析】对于选项A，因为，则，当且仅当，即时取等号，即选项A正确； 对于选项B，当时，显然不成立，即选项B错误；对于选项C，当时，显然不成立，即选项C错误；对于选项D，则，则，当且仅当，即时取等号，即选项D正确，即四个推段中正确的为AD，故选：AD.6【山东省滨州市三校联考2019-2020学

4、年高三上学期期中】设，则下列不等式中恒成立的是（ ）ABCD【答案】CD【解析】当，满足条件但不成立，故A错误，当时，故B错误，则，故C正确，故D正确.故选：CD7【山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中】对于实数、，下列命题中正确的是（ ）A若，则；B若，则C若，则D若，则，【答案】BCD【解析】若，则由得，A错；若，则，B正确；若，则，C正确；若，且同号时，则有，因此由得，D正确故选：BCD8【山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中】下列结论正确的是( )A若，则一定有B若，且，则C设是等差数列，若则D若，则【答案】AC【解析】选项A，由，可得，则，又，所以，则，故A正

5、确.选项B，取，则，不等式不成立，故B不正确.选项C，由题意得且，所以，故C正确.选项D，设，则，当时，则单调递减，故D不正确.故选：AC.9【山东省枣庄市第三中学2010-2020学年高三上学期10月学情调查】如下的四个命题中真命题的标号为（ ）A已知实数，满足，则B若，则的取值范围是C如果，那么D若，则不等式一定成立【答案】ABCD【解析】对A，由，再由，得：，即，故A正确；对B，故B正确；对C，由，则，当时，在上单调递减，故C正确；对D，要证不等式成立，等价于证明，显然成立，故D正确.故选ABCD.10【2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试】已知，为正实数，则下列命题正确的是

6、（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】AC【解析】对于A：时，故A正确；对于B：时，不妨取满足条件，则，所以B错误.对于C：由，可得，即，故C正确对于D：不妨取满足条件，则，所以D错误故选：AC11【山东省青岛市2020届高三第三次模拟】已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（ ）AB3CD【答案】AC【解析】由题可知，则，可令切点的横坐标为，且，可得切线斜率，由题意，可得关于的方程有两个不等的正根，且可知，则，即，解得：，的取值可能为，.故选：AC.12【山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二)】已知函数的零点为，函数的零

7、点为，则下列不等式中成立的是（ ）ABCD【答案】CD【解析】由，得，函数与互为反函数，在同一坐标系中分别作出函数，的图象，如图所示，则，由反函数性质知关于(1，1)对称，则，AB错误，D正确，在上单调递增，且，又点在直线上，即，故C正确.故选：CD13【山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（一)】对于实数a，b，m，下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若且，则【答案】ABCD【解析】对实数a，b，m，A正确；，分三种情况，当时，；当时，；当时，成立，B正确；，C正确；若，且，且，设，根据双勾函数的单调性知，在区间上单调递增， ，即，D正确故选：ABCD14【山

8、东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（一)】已知函数，若在和处切线平行，则（ ）ABCD【答案】AD【解析】由题意知，因为在和处切线平行，所以，即，化简得，A正确；由基本不等式及，可得，即，B错误；，C错误；，D正确故选：AD15【山东省泰安市2020届高三第五次模拟】已知向量其中均为正数，且，下列说法正确的是（ ）A 与的夹角为钝角B向量在方向上的投影为CD的最大值为2【答案】CD【解析】由题意知，所以与的夹角为锐角，故选项A错误；向量在方向上的投影为，故选项B错误； ，因为，均为正数，所以为非零向量，且，故选项C正确；由基本不等式知，当且仅当时取等号，故的最大值为2，故

9、选项D正确.故选：CD16【山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)】若，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD【答案】BD【解析】由函数在上为增函数可知，当时，故选项A错误；由函数在上为增函数可知，当时，即，故选项B正确；由于，则，但不确定与1的大小关系，故与0的大小关系不确定，故选项C错误；由可知，而，则，故选项D正确故选：BD17【山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试（三模)】已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是( )ABCD【答案】ABC【解析】函数与互为反函数，则与的图象关于对称，将与联立，则，由直线分别与函数和的图象交于点，作出函数图像：则的中点坐标为，对于A

10、，由，解得，故A正确；对于B，因为，即等号不成立，所以，故B正确；对于C，将与联立可得，即，设，且函数为单调递增函数，故函数的零点在上，即，由，则，故C正确；对于D，由，解得，由于，则，故D错误；故选：ABC18【山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试（二模)】设表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式的解可以为（ ）AB3C-4.5D-5【答案】BC【解析】因为不等式，所以，所以，又因为表示不小于实数x的最小整数，所以不等式的解可以为3，-4.5.故选：BC19【山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟】若正实数a，b满足则下列说法正确的是（）Aab有最大值 B有最

11、大值C有最小值2D有最大值【答案】AB【解析】对于A：,当且仅当时取等号.故A正确；对于B：,故,当且仅当时取等号.故B正确；对于C：.当且仅当时取等号.所以有最小值4.故C错误；对于D：,即,故有最小值.故D错误；故选：AB20【山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份】对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（）A若ab，则B若ab，则ac2bc2C若a0b，则a2abD若cab0，则【答案】BD【解析】A根据ab，取a1，b1，则不成立，故A错误；Bab，由不等式的基本性质知ac2bc2成立，故B正确；C由a0b，取a1，b1，则a2ab不成立，故C错误；Dcab0，（ab）

12、c0，acabbcab，即a（cb）b（ca），ca0，cb0，故D正确故选：BD21【2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末】下列判断正确的是（ ）A若随机变量服从正态分布，则；B已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；C若随机变量服从二项分布：，则；D已知直线经过点，则的取值范围是【答案】ACD【解析】A选项，若随机变量服从正态分布，根据正态分布曲线的对称性有，所以，A选项正确；B选项，因为，直线平面，所以直线平面，又直线平面，所以，充分性成立；设，在内取平行于的直线，则且，但是与相交，必要性不成立，B不正确；C选项，因为，所以，C正确；D选项，由题意知，因为，所

13、以，当且仅当时取等号，故D正确.故选：ACD22【2020届山东省聊城市高三高考模拟（一)】若实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD【答案】ABD【解析】令，则在上恒成立，所以函数在上单调递减，对于选项A：因为，所以，即原不等式等价于，因为，所以，从而可得，故选项A正确；对于选项C：，由于函数在上单调递减，所以，即，因为，所以，取，则，故选项C错误；对于选项D：，与选项A相同，故选项D正确.对于选项B：，因为，所以等价于，因为因为，所以不等式成立，故选项B正确；故选：ABD23【2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟】设，为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD【答案】B

14、D【解析】对于，若，则，所以错误；对于，因为，所以，故正确；对于，函数的定义域为，而，不一定是正数，所以错误；对于，因为，所以，所以正确.故选：BD24【山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末】已知均为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若则D若则【答案】BC【解析】若，则，故A错；若，则，化简得，故B对；若，则，又，则，故C对；若，则，故D错；故选：BC25【2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(一)】实数，满足，则下列关于的判断正确的是（ ）A的最大值为B的最小值为C的最大值为D的最小值为【答案】CD【解析】由题意可得方程为圆心是，半径为1的圆，由为圆

15、上的点与定点的斜率的值设过点的直线为，即，圆心到到直线的距离，即，整理可得解得，所以，即的最大值为，最小值为故选.26【山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测】已知，则（ ）ABCD【答案】BC【解析】，对于A：A错误，比如，不成立；对于B：成立；对于C：由，故C成立，对于D：，故D不成立，故选:BC27【山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测】数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论正确的是（ ）A曲线经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）B曲

16、线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2C曲线围成区域的面积大于D方程表示的曲线在第一象限和第三象限【答案】BD【解析】把，代入曲线，可知等号两边成立，所以曲线在第一象限过点，由曲线的对称性可知，该点的位置是图中的点，对于A选项，只需要考虑曲线在第一象限内经过的整点即可，把，和代入曲线的方程验证可知，等号不成立，所以曲线在第一象限内不经过任何整点再结合曲线的对称性可知，曲线只经过整点，即A错误；对于B选项，因为，所以，所以，所以，即B正确；对于C选项，以为圆点，2为半径的圆的面积为，显然曲线围成的区域的面积小于圆的面积，即C错误；对于D选项，因为，所以与同号，仅限与第一和三象限，即D正确.故选:

17、BD.28【2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考】设正实数，满足，则（ ）A有最小值4B有最小值C有最大值1D有最小值【答案】AD【解析】对于A：正实数，满足，即有，可得，即有，即有时，取得最小值4，无最大值，故A正确；对B：由，可得有最大值，故B错误；对于C：由，可得时，取得最大值，故C错误；对于D：由可得，则，当时，取得最小值，故D正确故选：AD29【2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末】如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度为，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设，则（