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文档简介
1、1、用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖(图中阴影部分)按如图的方案铺人行道:(1)计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖?(2)若每块彩色水泥砖的长度是0.2m,那么第6个图形表示的人行道的长是多少m?2、观察下列算式,你发现了什么规律?12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值:12+22+32+102=_;(2)请用一个含n的算式表示这个规律:12+22+32+n2=_3、观察下列等式:,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果: (3)探究并计算:4、化简求值:5xx(2x5x)2(x3
2、x),其中x=25、有这样一道计算题:“计算的值,其中,”,甲同学把错看成,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事?6、已知A=3b22a2+5ab,B=4ab2b2a2(1)化简:3A4B; (2)当a=1,b=1时,求3A4B的值7、观察下列等式:,将以上三个等式两边分别相加得:。(1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果:(3)探究并计算:8、某人去水果批发市场采购苹果,他看中了、两家苹果这两家苹果品质一样,零售价都为元千克,批发价各不相同家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优
3、惠B家的规定如下表:数量范围(千克)0500500以上15001500以上25002500以上价 格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发600千克苹果,则他在A 、B两家批发分别需要多少元?(2)如果他批发x千克苹果(1500x2000),请你分别用含x的代数式表示他在A 、B两家批发所需的费用;(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由9、图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为,则 (用n的代数式表示)所剪次数1234n正三角形个数471
4、013an10、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,如此继续下去,结果如下表: 则an (用含n的代数式表示)11、如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是_12、a,b为有理数,若=1,则a 0;若=-1,则a 0。13、已知4 y2 2y + 5=9时,则代数式2 y2 y + 1等于_14、一件进价为a元的衣服,加价30%后出售,后因销售不景气八折出售,这时售价为 元。15、在右表中,我们把第i行第j列的数记为(其中i,j都是不大于5的正整数),对于表中的每个数,规定如下:当时,;当时,。例如:当,时,。按此规定,
5、_;表中的25个数中,共有_个1;计算的值为_。16、如果长方形的一条边等于3m+2n,另一条边比它小mn,这个长方形的周长为 17、两个单项式a5b2m与anb6的和是一个单项式,那么m+n= 18、若|a|=4,|b|=2,且ab0,则a+b= 。19、如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,搭1条小鱼用8根火柴棒,搭2条小鱼用14根,则搭n条小鱼需要 根火柴棒。(用含n的代数式表示)20、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是 元21、先化简,再求值:已知x2(2x24y)+2(x2y),其中x=1,y=22、(1)求值:S = 。+(2) 推出(1)
6、中个括号相加的情形,用关于n的代数式来表示S。23、已知,求的值。24、25、已知正方形的边长为a,若边长增加x,则它的面积增加( )A、(a+x)2a2 B、(a+x)2+a2 C、(a+x)2+x2 D、(a+x)2x226、若3a; 13、3 14、80%(1+30%)a15、 0;15;116、2(3m+2n)-(mn)+(3m+2n)17、818、2, -219、(6n+2) 20、21、解:原式=x22x2+4y+2x22y=x2+2y,当x=1,y=时,原式=(1)2+2=222、解:(1) S = (1 + 2 + 3 +。+20 )+ = 2110 + ( = 210 + (1 - = 210(2) S = (1 + 2 + 3 +。+n)+ = =23、解:因为,即,且,且,
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