一次方程（组）（包括一元一次方程和二元一次方程组）

1、一、选择题1（2010江苏南通，7，3分）关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm2【分析】先求出用字母m表示的方程的解，再由正实数的概念构造出一元一次不等式求解.【答案】C【涉及知识点】含有字母系数的一元一次方程的解问题、正实数的概念以及不等式.【点评】本题涉及几个简单的知识点，求解时一定注意看清题目，及时地将问题加以转化.【推荐指数】精品分类 拒绝共享2精（2010重庆綦江县，8，4分）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A30x831x26 B30x8

2、31x26C30x831x26 D30x831x26【分析】找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数30x8；每排坐31人，则空26个座位，所以人数31x26，因此30x831x26【答案】D 【涉及知识点】一元一次方程与应用题【点评】本题主要考察列方程列方程的关键是要先找到等量关系，再依题意列出方程列方程解应用题是每年中考必考题目，形式多样本题选题背景鲜明，有时代气息，并且从基础层面有效地考察学生分析、解决问题的能力，中等难度，是一道好题【推荐指数】品分类 拒绝共享3精（2010巴中，10，3分）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长

3、约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为kmh、kmh，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【分析】汽车与货车45分钟相遇，因此两车在小时共走了126千米，并且在相遇时汽车比货车多走了6千米，根据这两个关系可得方程组。【答案】D【涉及知识点】二元一次方程组的应用【点评】本题考察了列二元一次方程组解应用题，解决这类题要善于把握题中的等量关系和隐含的等量关系,列出方程组.【推荐指数】品分类 拒绝共享4（2010山东济宁，6，3分）若，则的值为（ ）A1B1C7D7【分析】，因此，y3；

4、，x + y10，y3代入x + y10得x4，故xy7【答案】C 【涉及知识点】数的运算 二元一次方程组【点评】本题通过两个非负数之和等于零，构建方程组，求解出未知数之后将其代入代数式运算，运用到知识点较多，这些知识点如果有某个知识点出错本题就很难做对，中等偏难【推荐指数】精品分类 拒绝共享5精（2010年，潍坊，5，3分）二元一次方程组的解是（ ）A BCD【分析】，得3x410，解得：x2将x2代入，得2y10，解得y8所以方程组的解是【答案】A【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握【推荐指数】品分类 拒绝共享6（2010年贵州省毕节

5、，1,3）若，则的值为（ ）ABC0D4【分析】根据“非负数的和为0，则每个非负数都是0”得，解得，所以m+2n= -1【答案】B【涉及知识点】非负数的性质、一元一次方程的解法、代数式的求值.【点评】本题属于小型综合题，主要考查非负数的性质，附带考查一元一次方程解法和代数式的求值【推荐指数】精品分类 拒绝共享7（2010河北，8，2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A B C D 【分析】本题考查学生列一元一次方程解应用题的能力，由于设用1元的纸币x张，则用了5元的纸币（12x）张，故应列方程：x+5（12x）

6、48,故此题选A【答案】A 【涉及知识点】列一元一次方程解应用题【点评】本题属于中等题，主要考查学生列一元一次方程解应用题的能力,用一个未知数表示另一个二知数是问题的关键【推荐指数】精品分类 拒绝共享8（2010江苏淮安，16，3分）小明根据方程5x+2=6x8编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； 请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【分析】从题目可以看出总工作量为5x+2，所以该空格可以填写，若每人作6个，就比原计划多8个【答案】若每人作6个，就比原计划多8个 【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题是实际

7、应用型的问题，属于中等难度的问题【推荐指数】精品分类 拒绝共享9精（2010湖北荆门，4，3分）若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为A2B0C2D以上都不对【分析】两个非负数的和是0的条件是它们同时为0，所以a2=0，a=2，b=0【答案】C 【涉及知识点】绝对值的性质和二次根式的基本性质【点评】本题考查了绝对值和二次根式的性质，正数的绝对值是它本身0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。【推荐指数】品分类 拒绝共享10（2010苏州，6，3分）方程组的解是A B C D【分析】二元一次方程的解法有：加减消元法和代入消元法，本题利用加减消元法即可求解.【答案】D【涉及知识点】二元一

8、次方程组的解法【点评】本题注重对基础知识、基本技能的考查是中考命题的基本要求，既不刻意求难，又不强调技巧和形式化，此类题目是符合要求的.【推荐指数】精品分类 拒绝共享11（2010四川内江，8，3分）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是Ax5080240Bx（150）80240 C2405080xDx(1+50)24080【分析】衣服的进价为x元，则提高50后的标价为（150）x元，打八折，即用标价80%. 【答案】B 【涉及知识点】列一元一次方程解应用题【点评】商品销售中的打折问题

9、是社会的热点问题，现在对方程知识应用的考查，一般都借此创设问题情境.【推荐指数】精品分类 拒绝共享12（2010浙江嘉兴，8，4分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本【分析】设一支笔的价格为x元，笔记本的价格为y元，由已知条件可知解方程组，得【答案】D【涉及知识点】二元一次方程组【点评】本题是一个简

10、单的应用题，根据已知条件列方程组，解方程组就得到本题的答案，二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单【推荐指数】精品分类 拒绝共享132010山东淄博，4，3分）下列结论中不能由得到的是（A）（B）（C），（D）【分析】由已知得所以，但却不能推出，因此，应该选C【答案】C 【涉及知识点】等式性质【点评】解答这类题目的关键是看选择支中的各个结论是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的比如本题的C选项，由已知，我们只能得到与互为相反数，但不能得出，的结论，其它题目可进行类似地分析【推荐指数】精品分类 拒绝共享14（2010云南红河州，6，3分）如果（ ）A3和2 B3和2 C3

11、和2 D3和2【分析】两个同类项中相同字母的指数相同，所以，2n1m， m3解得：m3，n2【答案】C【涉及知识点】同类项、二元一次方程组【点评】本题考查了同类项的概念的运用，两个同类项中相同字母的指数相同，结合一次方程进行考查，题目不难，学生容易得分，考查信度好【推荐指数】精品分类 拒绝共享152010莱芜，10，3分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（ ）A4B2CD 2【分析】把代入方程组得：，解得，所以2mn4，4的算术平方根为2【答案】B 【涉及知识点】二元一次方程组，算术平方根【点评】本题在学生对二元一次方程组的解的理解的基础上考查了学生解二元一次方程组的运算能力，

12、另考查了学生对算术平方根的概念的掌握情况，总体看来本题是一个难度不大的综合题【推荐指数】精品分类 拒绝共享16（2010湖北随州，6，3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元.【分析】设原收费标准每分钟为x元，则（xa）（120%）b，解关于x的字母系数方程可得x.【答案】. 【涉及知识点】含字母系数的一元一次方程的解法.【点评】本题属于基础题，也可用算术方法求解，但要注意答案的化简，比如不能出现等错误答案.【推荐指数】精品分类 拒绝共享17（2010宁夏，8，3分）甲、乙两种商品原来的

13、单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A B C D 【分析】抓住调价前后构建方程组的数学模型【答案】C【涉及知识点】二元一次方程组的应用【点评】借助日常生活情景主要考查二元一次方程组的建模与应用能力，题目虽较简单，但体现了对基础知识，基本技能及重要数学方法的考查，成为各地中考必考的知识点，【推荐指数】精品分类 拒绝共享18（2010湖北恩施，13，3分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：（ ）A21

14、元 B19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元【分析】设商品的进价为x元，则所得利润为20%x,又售价是280.9，由售价进价利润可列方程：280.9x20%x，解得x21【答案】A 【涉及知识点】一元一次方程的应用【点评】本题考查学生对运用一元一次方程解决实际问题的基本能力是一道较为简单的基础题【推荐指数】19（2010绵阳市，6,3）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）A129 B120 C108 D96【分析】本题可以通过列出一个二元一次方程组，求出每艘大船、

15、小船的载客数；然后再求出3艘大船与6艘小船的载客数.【答案】D 【涉及知识点】二元一次方程组的应用【点评】本题采用了间接设元法来解决问题，我们通常在解决实际问题的时候，通常有两种设未知数的方法，间接设元法和直接设元法，应根据不同题目的不同需要进行选择.【推荐指数】精品分类 拒绝共享20（2010江苏镇江，17，3分）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎3.爸爸：“安全行

16、驶路为11千公里或9千公里”是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗它的或小明：太可惜了，自行车行驶9千公里后，后胎报废，而前胎还可继续使用爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样使这对轮胎行驶路程最长？小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用，最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程爸爸（含笑）：明明真聪明！小明看了说明后，和爸爸讨论：A9.5千公里B千公里C9.9千公里D10千公里【分析】可设走了x公里后前后轮调换使用，最长路程为y公里，依题意可列方程组：此两方程相加得，化简得y9.9.【答案】C 【涉及知识点】二元一次方程组【点评】这是一类信息给予题，要求学生从题目中小明和爸

17、爸的对话中读出这题的解题思路，还要能正确理解每个胎两次使用率相加到报损，即使用率为百分百，为1【推荐指数】精品分类 拒绝共享21（2010吉林长春，5，3分）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个其中荷包每个元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包个，五彩绳个，根据题意，下列列出的方程组正确的是【分析】本题两个等量关系：买荷包个数+买五彩绳个数=20：买荷包钱数+买五彩绳钱数=72。【答案】B 【涉及知识点】二元一次方程组【点评】本题属于列方程组解应用题，主要是找出题中的等量关系【推荐指数】22（2010重庆市江津区，5，4分）方程组的解是（ ）A B C D【分析】用加减法解即可【答

18、案】B【涉及知识点】二元一次方程组的解法【点评】此题单纯考查二元一次方程组的解法，考核知识点单一、简单。主要是检测学生最基本的计算能力。【推荐指数】23（2010曲靖市53） 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( )A5(x2)3x14 B5(x2)3x14 C5x3(x2)14 D5x3(x2)14【分析】应根据题意，得到关于未知数的方程水性笔的单价为x元，则练习本的价格为（x2）元，则5(x2)3x14，故选A【答案】A【知识点】一元一次方程与实际问题【点评】在解答一元一次方程与实际问题时，应该根据实际问

19、题的意思，找到与未知数相关的等式【推荐指数】24(2010年齐齐哈尔市,9,3) 现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，期中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须载满，期中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）A3种B4种C5种D6种【分析】因为A型车最多租用2辆，所以有两种情况，租用1辆A型车或租用2辆A型车，设租用B型车辆，C型车辆租用1辆A型车时，其正整数解为，；租用2辆A型车时，其正整数解为综上所述，共有4种情况【答案】B【涉及知识点】二元一次方程【点评】本题隐含条件是指三种客车的数量均不为零，且为正

20、整数对于现有条件的分类，也是简化解题的关键对于求二元一次方程的正整数解来说，本题的计算量相对较大【推荐指数】25. (2010广西百色，9，3分)二元一次方程组的解是 （ ） ABCD【分析】解二元一次方程组，观察式子特征未知数y项的系数绝对值形同故用加减消元法比较简单得3x3x1把x1代入得y1【答案】A【涉及知识点】二元一次方程组的解法【点评】基础的二元一次方程组题【推荐指数】26(2010辽宁省丹东市,5,3)某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班

21、得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ D ）A B C D【分析】根据根据甲、乙两个同学的对话可以列出两个相等关系式,从而得到方程组.【答案】D【涉及知识点】列元一次方程组解决实际问题【点评】考查用二元一次方程组解决实际问题,认真审题是关键.【推荐指数】2728293031323334353637283940二、填空题1（2010浙江湖州，12，4分）“五.一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为10元的 运动服，打折后的售价应是 元.【分析】本题可直接设进价为未知数，然后根据利润列方程，注意要灵活运用利润率公式:利润进价利润率【答案】80【涉及知识点】一元

22、一次方程的应用 【点评】在商品销售问题中，首先要理解三种价格：进价，标价(定价)和售价，其次要掌握两个关系式：利润售价进价，利润率.在此基础之上，再来看看什么叫打折.所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定比例降价出售，它是商家们的一种促销行为.如：七五折的意义就是标价的75%或0.75【推荐指数】精品分类 拒绝共享2（2010山东临沂19，3分） 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文.例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 .【分析】根据题意得，a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=

23、28,先从最后一个方程求解得到d=4,再分别代入上一个方程依次得到c=1,b=4,a=7.【答案】6，4，1，7【涉及知识点】方程及方程组。【点评】对于阅读理解的题目就是要仔细读题，找出题目所包含的信息，通过所给信息找出等量关系，并列出相应的式子。考查学生的观察、分析、比较、概括的能力和发散思维的能力.【推荐指数】精品分类 拒绝共享3（2010江苏无锡，18，2分）一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】【分析】不妨设进价为100元，则销售利润为47元，即售价为147元进价提高了5%，则此时进价为10

24、5元，利润为42元故利润率为【答案】40%【涉及知识点】利润问题【点评】利润问题是中考常考常新的应用型问题处理利润问题关键是掌握三个量：进价、售价、利润同时，利用特殊值法解决本题，可以突破难点并简化运算，是一种较好的方法【推荐指数】精品分类 拒绝共享4（2010重庆，16，4分）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度溶质的质量/全部溶液质

25、量在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后60千克可设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：去分母，去括号得：移项得：合并得：所以：【答案】24【涉及知识点】浓度配比问题【点评】浓度配比问题的有关计算需要注意配比前后溶质的总量相等，溶液的总量也不变，在本题中虽然浓度没有给出来，但是可以设出来作为辅助未知数，最后可以约分本题学生开始可能没有思路，但是只要大胆做出假设，根据题目列出等式，化简到底即可【推荐指数】精品分类 拒绝

26、共享5（2010江西，13，3分）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： 【分析】根据题意可找到等量关系：甲种票数量+乙种票数量=40，甲种票总费用+乙种票总费用=370。【答案】【涉及知识点】列二元一次方程组【点评】借助日常生活情景主要考查二元一次方程组的建模与应用能力，题目虽较简单，但体现了对基础知识，基本技能及重要数学方法的考查，成为各地中考必考的知识点。【推荐指数】精品分类 拒绝共享6（2010江苏宿迁，10，3分）已知5是关于x的方程3x2a7的解，则a的值为_ 【分析】根据一

27、元一次方程的定义，把x5代入方程得a4【答案】4【涉及知识点】【点评】本题属于基础题，直接利用定义即可，这类问题相对简单【推荐指数】精品分类 拒绝共享7（2010山东威海市，15，3分）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等 （第15题图）图 ACB图 BACCCABC（第16题图）【分析】由题意可得ABC且AB3C,两等式相加得2A4C，所以A2C 【答案】2 【涉及知识点】二元一次方程组【点评】本题属于基础题，主要考查学生灵活运用二元一次方程组知识解决生活中问题

28、的能力【推荐指数】精品分类 拒绝共享8（2010苏州，12，3分）若代数式3x+7的值为2，则x= 【分析】本题考查一元一次方程的求解问题。【答案】-3【涉及知识点】一元一次方程的解【点评】本题考查代数式的值与一元一次方程的解。【推荐指数】精品分类 拒绝共享9（2010湖南怀化，15，3分）已知关于的方程3x2m=4的解是x = m，则的值是_【分析】关于的方程3x2m=4的解是x = m，把x = m代入原方程得3 m2m=4，解得m=4【答案】4 【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题属于基础题，主要考查方程解的意义和解一元一次方程。【推荐指数】精品分类 拒绝共享10（2010黄冈市，6，

29、3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元【分析】设原收费标准每分钟x元，可列方程（xa）（120%）b，解得xa+1.25b【答案】（a+1.25b）【涉及知识点】一元一次方程的应用【点评】用方程解决实际问题的一般步骤，审题，找出等量关系，设出未知数，列出方程，解方程，验证方程的解是否符合实际问题，从而解决实际问题【推荐指数】精品分类 拒绝共享11（2010江西南昌，18，3分）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票

30、x张，乙种票y张，由此可列出方程组： 【分析】根据题意可找到等量关系：甲种票数量+乙种票数量=40，甲种票总费用+乙种票总费用=370。【答案】【涉及知识点】列二元一次方程组【点评】借助日常生活情景主要考查二元一次方程组的建模与应用能力，题目虽较简单，但体现了对基础知识，基本技能及重要数学方法的考查，成为各地中考必考的知识点。【推荐指数】12（2010山东东营，17，5分）观察下表，可以发现: 第_个图形中的“”的个数是“”的个数的5倍.序号123图形【分析】观察图形可发现第1、2、3、n个图形：“”的个数规律为1、4、9、n2；“”的个数规律是4、8、12、4n.由题意可得，解之得，（不合题

31、意，舍去）.【答案】20【涉及知识点】找规律、解二元一次方程.【点评】本题由给出的图形找出规律，并能够用代数式表示这些规律，最后根据题意列出二元一次方程并解之，解决本题的关键是正确地用代数式表示图形规律.【推荐指数】精品分类 拒绝共享13（2010天门，12，3分）元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马.【分析】设良马x日追上驽马，根据题意可列方程150（12+x）=240x，解得x=20【答案】20 【涉及知识点】二元一次方程组.【点评】本题取材于古代文献，解决这类问题需要一定的古

32、文功底我国古代数学在方程及方程组的研究方面有许多成果，它体现了我国人民对客观世界中数量关系的不断探究，从中可以看出人类追求真理的长期努力，折射出科学文明的源远流长【推荐指数】精品分类 拒绝共享14（2010本溪，13，3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为 .【分析】根据总价可列出方程14x12y1340；根据两者间的数量关系可列出方程y2x15【答案】【涉及知识点】二元一次方程组【点评】此题考查二元一次方程组应用，题目较简单，

33、细心分析即可.【推荐指数】精品分类 拒绝共享15(2010呼和浩特,15,3)某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元【分析】设进价为x元，由题意可知10%x22090%x【答案】180【涉及知识点】一元一次方程的应用【点评】本题是一道基础题，考察了一元一次方程在实际问题中的应用经济类问题是近年中考的热点问题，而经济类问题涉及较多的就是利润问题本题涉及知识点少，难度低，易拿分【推荐指数】精品分类 拒绝共享16（2010广东湛江市，19，4分）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最

34、终得76分，那么他答对题.【分析】由题意可知，小明的得分答对题目的得分答错或不答所扣的分.设小明答对了x个题，则答错或没答的题有（20x）个，因此有5x（20x）176，解得x16.也可以这样思考：假设小明都答对了，则应得205100（分），但他实际只得了76分，所以他丢了1007624（分），而这24分是由于他没答或答错所扣，除扣除了每个题的5分外，还倒扣了1分，所以每个题应算扣了6分，2464（个），即小明答错或没答的题共有4个，因此答对了的题共有20416（个）.【答案】16【涉及知识点】列一元一次方程解应用题【点评】方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，其应用非常的广泛，是中考数学试

35、卷的必考内容之一，列方程解应用题的关键是确定相等关系，并会用含未知数的代数式来表示相等关系的各个部分.【推荐指数】精品分类 拒绝共享17（2010福建泉州8，4分）方程的解是 【分析】本题由移项与系数化为1这两个步骤，就很容易解答【答案】 x4 【涉及知识点】 一元一次方程的解法【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，属于容易题【推荐指数】精品分类 拒绝共享18精品分类 拒绝共享19精品分类 拒绝共享20精品分类 拒绝共享2122232425262728293031323334353637283940三、解答题1（2010四川凉山州，21，8分）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48

36、千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多，而女同学人数比男同学人数多求男、女同学的平均体重【分析】设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；设男同学y人，则女同学1.2y人，根据题意，得方程：1.2xy +1.2xy4.8（y+1.2y），解此方程即可【答案】解：设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；设男同学y人，则女同学1.2y人2分根据题意，得方程：1.2xy +1.2xy4.8（y+1.2y）4分整理得：2.4xy482.2y5分y0，解得x=44(千克) 1.2x=52.8(千克) 7分答：男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重44千克 8分 【

37、涉及知识点】列方程解应用题【点评】本题属于基础题，主要考查列方程解应用题，在解方程式要注意说明y0这一条件【推荐指数】精品分类 拒绝共享2精（2010广东广州，17，9分）解方程组【答案】，得4x12，解得：x3将x3代入，得92y11，解得y1所以方程组的解是【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握【推荐指数】品分类 拒绝共享3（2010山东聊城，21，8分）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%这一年全国工业废水与城镇生

38、活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）【分析】本题中的等量关系：工业废水排放量+城镇生活污水排放量全国工业废水排放量；工业废水达标排放量+城镇生活污水达标排放量全国废水达标排放量；废水排放达标量废水排放总量废水排放达标率；设工业废水排放量为x亿吨，城镇生活污水排放量为y亿吨，则有x+y=572，92%x+57%y=57272%，解方程组即可【答案】解：设工业废水排放量为x亿吨，城镇生活污水排放量为y亿吨，根据题意得：解得答：全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为327亿吨【涉及知识点】二元一次方程组【点评】

39、与环保相关的数学问题也逐渐出现在中考试题中，此类实际问题应注意明确题意中隐含的等量关系，正确列出方程或旅程组在分析过程中往往会借助画示意图、列表等手段帮助分析数量关系 【推荐指数】精品分类 拒绝共享4（2010江苏南通，24，8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答【分析】（1）有两个相等关系：一是甲船运量乙船运量30吨；二是甲船运量+乙船运量490吨，于是可以引进未

40、知数，列出一元一次方程或二元一次方程组求解.（2）答案不惟一，但必须靠近要求.【答案】（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨，则x-y=30，x+y=490，解二元一次方程组可得x=210，y=280，答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨（2）参考：甲、乙两人相距100km，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分别求甲、乙两人的行驶路程【涉及知识点】用方程解决问题.【点评】显然本题中的第二小问是一个开放型问题，有利于学生对知识的灵活运用和能力的提高，也是中考命题的方向.同学们在求解本题时，要注意其答案不惟一，但必须贴近题目要求.另外，

41、本题以现实生活为背景，要求在平时的学习中注意收集相关的信息，建立数学模型，既考查信息处理能力和解决实际问题的能力，引导学生更加关注身边的生活实际与社会实际问题，又能体现了数学来源于生活，又服务于生活的课程理念.【推荐指数】精品分类 拒绝共享5精（2010重庆潼南，18，6分）解方程组 【分析】观察方程的特点，y的系数互为相反数，所以适合用加减法解答【答案】由，得 3x45 x15 把x15代入，得 15y20 y5 这个方程组的解是 【涉及知识点】加减法【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握【推荐指数】品分类 拒绝共享6精(本小题7分) （

42、2010四川宜宾，15，7分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30和25(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?【分析】可以应用方程或方程组来解第一问根据题目的数量关系列出方程

43、即可解得；根据第一问中两种汽车的辆数分别计算出总价值在乘以5即可得到总的补贴【答案】（1）方法1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，则自动型汽车为（960x）辆，由题意可得：（130）x（125）（960x）1228解之得：x560，960x960560=400所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，则自动型汽车为400辆方法2:设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆，由题意可得：解之得：所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，则自动型汽车为400辆（2）(56084009)5404（万元）所以：政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了404万元【涉及知识点】二元一次方程组、一元一次方程【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，二元一次方程组和一元一次方程是中考的一个热点问题，也是学习后续知识的基础【推荐指数】品分类 拒绝共享7（2010浙江义乌，19，6分）我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且200