高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质1导学案新人教B版选修_第1页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质1导学案新人教B版选修_第2页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质1导学案新人教B版选修_第3页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质1导学案新人教B版选修_第4页
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文档简介

1、椭圆的几何性质1（自学自测）【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。【重点】：椭圆的几何性质及初步运用。【难点】：椭圆的离心率的应用。【自主学习】： 阅读课本43页至46页，完成下列问题。椭圆性质： （1）范围： （2）对称性：对称轴 ；对称中心 。 （3）顶点： ；长轴长 ，短轴长 。 （4）焦点： ，焦距 ，之间关系 。 （5）离心率：= ,的范围 。越大，椭圆越 ；越小，椭圆越 。【自我检测】y1.求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率，并画出它的图形。1x12、写出下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶

2、点坐标、离心率。 （1） （2）椭圆的几何性质1（自研自悟）1根据下列条件，求椭圆的标准方程。（1）长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上 (2)一焦点坐标为，一顶点坐标为。 （3）两顶点坐标为，且经过点。 （4）焦距是12，离心率是，焦点在x轴上。2、已知椭圆C方程为（1）与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆的方程；（2）与椭圆C有相同焦点且经过点的椭圆有几个？写出符合条件的椭圆方程。3、在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e，左右两个焦分别为过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1 求椭圆的方程；【收获总结】1. 椭圆的定义式 2.构成椭圆的条件 3.同焦点的椭圆椭圆的几何性质1（自练自提）1. 巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和 为12，则椭圆的方程为 2 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点.若， 则=_.3求过点（3，0），长轴是短轴的3倍的椭圆的标准方程 4. 已知椭圆1的离心率，则m的值为_5. 若一个椭圆长轴的长度、短轴

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