高中数学 第一章第一章复习课 （第2课时）导学案 新人教版必修_第1页
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文档简介

1、必修5第一章复习课 (第2课时）学习要求 1 掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形；2 能利用计算器解决三角形的计算问题。温故知新1正弦定理：姐(1)形式一：= 2R ；形式二：；（角到边的转换）形式三：，；（边到角的转换）形式四：；（求三角形的面积）(2)解决以下两类问题： 1）、已知两角和任一边，求其他两边和一角；（唯一解） 2）、已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）。(3)若给出那么解的个数为：(A为锐角)若，则_；若，则_；若，则_；2余弦定理：(1)形式一：，形式二：，（角到边的转换）(2)解决以下两类问题：1）、已知三边，求三个角；（

2、唯一解）2）、已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角；（唯一解）一、判定三角形的形状【问题1】根据下列条件判断三角形ABC的形状：（1）b2sin2C + c2sin2B=2bccosBcosC;（2）(sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC)=1.二、三角形中的求角或求边长问题【问题2】ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使DEF是等边三角形.设FEC=，问sin为何值时，DEF的边长最短？并求出最短边的长。【问题3】在ABC中，已知sinB=, cosA=, 试求cosC的值。【问题4】在ABC中

3、，已知边上的中线BD=，求sinA的值.【问题5】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且. （）求的值； （）若，求bc的最大值. 巩固提高1ABC中若面积sinAcosBsinB=sinCsinAcosC 且周长为12，则其面积最大值为 ;2. ABC中a=6,b=6 A=30则边C= 3 ABC中若sin(A+B) ，则ABC是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4 ABC中若面积S=则C=（ ）5.ABC中已知A=60，AB =AC=8：5，面积为10，则其周长为 ;6.ABC中A：B：C=1：2：3,则a：b：c= . 7ABC中已知sin(A+B)+sin(A+B)=,cos(A+B)+cos(A+B)= 求角A和B8ABC中已知A=30cos

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