工程力学13-2-课件.ppt

1、工程力学（A）,北京理工大学理学院力学系 韩斌,(13-2),24/III,2,例 题 4,11 轴向拉压, 例题,已知：ABC，DEF均为刚性杆，BD和CE二杆的材料、长度相同，l=1m,E=200Gpa,A1=60mm2, A2=70mm2, =160Mpa。,（1）当P=10kN时，求杆中应力并校核，若强度不够可如何改进？,（2）保证结构强度足够，求l1, l2。,3,例 题 4,11 轴向拉压, 例题,解：,1.受力分析,杆：二力杆， 设其轴力为FN1,杆：多力杆，轴力分为二段，设其分别为,4,例 题 4,11 轴向拉压, 例题,2. 求轴力，画轴力图,画出刚性横梁ABC，DEF的分离

2、体图。,对ABC：,(1),对DEF：,(2),对杆：,(3),5,例 题 4,11 轴向拉压, 例题,(1),(2),(3)联立解出：,画出轴力图。从图中可知：,（拉力）,（压力）,6,例 题 4,11 轴向拉压, 例题,3. 求应力并校核强度,杆BD：,杆DE：,杆DE强度不够！,改进：,可取A2=84mm2,7,例 题 4,11 轴向拉压, 例题,4. 改进后求l1,l2。,8,11.4 应力集中的概念及影响,应力集中由于构件几何形状突变造成 局部应力急剧增高的现象,应力集中的程度由应力集中因数K表示,对小圆孔,应力均布,应力集中,9,11.5 连接件的工程实用计算,1. 剪切实用计算,

3、连接件 螺钉、螺栓、铆钉、销钉、键等。,特点本身尺寸较小，接触部位受力情况复杂，不是典型的杆件，难以精确计算。,例如：轮轴间用键连接,实用计算假定应力分布的近似计算，实验测定破坏时假定应力的大小。,10,受力特点：方向相反，作用线相距很近的一对力作用,剪切变形：位于两力间的截面发生相对错动,剪切面：发生相对错动的截面，剪切面面积,剪切面上的内力：剪力FS,单剪切,双剪切,11,剪切面上的剪切应力分布：,假定为均布,剪切面上的强度条件：,12,13,例如：两拉压杆的连接销钉,2. 挤压实用计算,构件间相互作用的面称为挤压面,单位挤压面上的压力称为挤压应力,14,假定挤压面上挤压应力均匀分布：,挤

4、压强度条件：,如圆柱挤压面,挤压许用应力，实验测定,15,16,例 题 6,11 轴向拉压, 例题,木榫接头，a=b=12cm, c=4.5cm, h=35cm, F=40kN, 求接头的剪切应力与挤压应力（b为z方向的厚度）。,17,例 题 6,11 轴向拉压, 例题,解：,1.剪切应力,剪切面：m-m面，n-n面,剪切力,剪切面面积,18,例 题 6,11 轴向拉压, 例题,2.挤压应力,挤压面：m-n平面,19,例 题 7,11 轴向拉压, 例题,20,例 题 7,11 轴向拉压, 例题,解：,1.键的受力分析,挤压力,剪切力,对轴：,对下半个键：,挤压面,21,例 题 7,11 轴向拉

5、压, 例题,2.剪切强度条件,3.挤压强度条件,安全！,22,11.6 桁架的节点位移,由于桁架中的杆件变形，造成杆件的铰接点位移。,求解时注意利用小变形条件，“以切代弧”。,由三角形AKA：,例如：,杆AB的伸长量：,杆AC的伸长量：,23,解：1.求各杆内力:,例 题 5,11 轴向拉压, 例题,2. 各杆变形:,24,3.求B点位移:,作位移图：以切线代圆弧,例 题 5,11 轴向拉压, 例题,B点铅垂位移 ：,B点水平位移：,(),25,12 扭转,12.1 圆轴扭转时的应力分析,1. 扭转的概念,扭转是4种基本变形(轴向拉压、剪切、扭转、弯曲)之一,扭转的特点：,几何直杆(轴),外力

6、仅有轴横截面内的外力偶,内力横截面上只有扭矩,变形横截面绕轴线转动，任意两横截面产生相对扭转角,26,例如，传动轴：主动轮1，从动轮2，3,已知：轴的转速 n (转/分,r/min)(转动方向如图) 该轮传递的功率（输入或输出） N (KW),则该轮处的外力偶矩为：,主动轮或输入功率处Mt与n 同向； 从动轮或输出功率处Mt与n 反向。,27,28,轴的受 力简图,29,2. 圆轴扭转应力分析,（1）圆轴扭转变形几何关系,变形后观察：轴向线，仍为直线，长短不变，倾斜角 圆周线，大小形状不变，绕杆轴转动,圆轴扭转平面假定：横截面变形后仍为平面，形状大小不变，绕杆轴转过一个角度。,在表面层切取一个单元体：,30,表层处的单元体ABCD的切应变：,为相距dx的两横截面相对扭转角,31,同理在距离杆的轴线O1O2 半径为处的圆柱面上切取 的单元体的切应变为：,在