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文档简介
1、垂直与平行教学案例 教材分析: 垂直与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。教学内容:人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。 教学目标:1、认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识垂线和平行线。2、通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点,培养学生的空间观念和空间想象能力,以及抽象概括的能力。3、培养学生合作探究意
2、识,感受数学与生活的密切联系。教学重点:正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点:相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。教学准备: 多媒体课件、量角器等学习用具。教学过程:一、创设情景,画图感知。师:同学们,老师今天特意给大家带来了一些非常漂亮的图片,还伴有优美的音乐,你们想不想欣赏一下呢?(课件出示并搭配音乐)师:伴随着优美的音乐,如果大家仔细观察就会发现在这些图片中有许许多多美丽的线条,老师把这些线条组合在一起,请同学们在这些线条中任意选出两条直线画在纸上,看看都会有哪些情况呢?师:你瞧,屏幕上的小朋友们都已经开始画了,我们也赶快行
3、动起来,试着画一画。【设计意图:运用现代信息技术,以欣赏美丽的图片引起学生兴趣,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系。】 二、观察分类1、展示各种情况师:画完了吗?同桌互相看一下,看看你们画的怎么样?你们画的一样吗?(不一样)师:举起来让老师看一看。噢,真的不一样,老师把其中具有代表性的展示在黑板上。那么今天我们就主要来研究:同一平面内,两条直线的位置关系。(板书:同一平面内两条直线)(主要展示4种情况:平行相交快要相交垂直)【设计意图:利用多媒体课件出示4组具有代表性的画法,引导学生概括出:同一平面内的两条直线,可能会相交,也
4、可能不会相交。】 2、小组合作探究,进行分类师:这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?为了方便,我们先给它们编上序号。现在请同学们小组合作,讨论一下应该如何去分,组长把分类的结果记录下来,最后汇报给老师。(学生活动)小组汇报,并说明本组分类的理由:组1:分为两类,交叉和不交叉组2:分为三类,交叉、不交叉、快要交叉。师:“交叉”这个词用数学语言应表述为“相交”组1提出反驳意见,快要相交的两条直线通过无限延长最终也会相交。(组织学生全体动手进行验证,并利用课件动态演示。)总结分类方法:同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的标准,也就有了不同的分类结果。根据我们这节课研究的需要,我们按照“相
5、交”和“不相交”来分。(板书:相交、不相交)引导学生明确:在同一平面内两条直线的位置关系有两种情况。【设计意图:此环节主要是通过小组合作学习、讨论,进行汇报,在汇报的争论中,理解什么是相交。通过学生动手实践及多媒体课件动态演示的双重验证,加深学生对相交的理解,突破难点。快要相交的两条直线无限延长后一定会相交,从而得出在同一平面内,两条直线的位置关系有两种情况,相交和不相交。】三、认识平行线和垂线1、认识平行线师:试想一下,没有相交的那组直线通过延长会相交吗?师:动手验证一下。学生通过验证,发现不能相交。(有的画,有的量)教师利用课件进行动态演示。师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗?师:像这种
6、关系的两条直线在数学上叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(板书:平行)【设计意图:运用现代信息技术的动画演示不仅验证了学生的结论正确,并能运用动画的形式让学生直观的理解平行的意义,无论怎样延长,永远也不会相交。】2、揭示平行线定义师:同学们,你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗?生:双杠、斑马线、铁轨师:那到底怎样的两条直线叫平行线呢?生1:永不相交。生2:两条直线。生3:同一平面内。师:总结定义:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。师:大家真棒,自己总结出了平行线的概念。为什么要加上“互相”呢?生:因为是两条直线。师总结:所以要说互相平行。一组平行线
7、至少需要2条直线。 师:能说一条直线是平行线吗?应该怎么说?3、认识垂直,揭示垂直定义师:通过同学们的探索,研究我们发现,在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行,下面我们再来研究一下相交的情况。师:观察这几幅图,你发现了什么?生1:相交后有4个角。生2:对角一样大。生3:有交点。生4:有4个直角。师:你怎么知道它们相交成了直角呢?生:用量角器或三角板量师:同学们真不简单,知道用科学的方法验证,让我们一起来量一量,(用三角板的直角去量)(课件动态演示)师总结:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(课件出示)(板书:
8、垂直)【设计意图:通过多媒体课件的演示,学生观察和测量角的度数,在相交的两条直线中有不同的情况,然后引入垂直的概念。】师:大家观察的真仔细,如果将它们再进行分类,又可以分为几种呢?生:2种。相交成直角的和不是直角的两种。(板书)师:你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么?我们身边有垂直的例子吗?(课件出示)生积极回答。师:今天我和同学们共同研究了同一平面内的两条直线的特殊位置关系。(板书:垂直与平行)【设计意图:利用多媒体课件将生活中的垂直现象展现在学生眼前,让学生再次感受到数学知识就在我们身边,培养了学生的观察能力及发现问题的意识。】四、巩固练习,深化理解。师:接下来,老师想来检测一下大
9、家对知识掌握的怎么样。1、辨一辨,哪两条直线互相平行,哪两行直线互相垂直?2、摆一摆师:把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,这两根小棒是什么关系?生:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。(课件演示)师:把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒是什么关系?生:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。(课件演示)【设计意图:通过多媒体课件的动态演示让练习的处理由难到易。两根小棒都和第三根小棒平行,则这两根小棒互相平行、两根小棒都和第三根小棒垂直,则这两根小棒互相平行,使学生直观的看到的两根小棒的关系,学生掌握的快,同时突破了练习中的难点。】师:同学们的操作能力真让老师佩服,不知道你们的观察能力如何呢?(课件:观察课间十分钟)。你瞧,这些同学们玩得多开心!你能从图中找出垂直或平行的例子吗?4、找一找5、说一说:生活中还有什么地方有垂直和平行现象。五
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